Estudante

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

No MUV, sabemos que a velocidade não é constante. Se ela não é constante, ela apresenta uma taxa de variação por um intervalo de tempo, sendo este quociente a aceleração. Esta é constante e diferente de zero.

[pic]
Figura 1: Gráfico TxV

ACELERAÇÃO

Como dito anteriormente, é o quociente da variação de velocidade pela variação de tempo.

[pic]

FUNÇÃO HORÁRIA DE VELOCIDADE

É obtida a partir do desenvolvimento da definição de velocidade.

[pic]
FUNÇÃO HORÁRIA DE POSIÇÃO DO MUV

É obtida a partir da soma das áreas do gráfico da Figura 1. No retângulo formado pela velocidade inicial e tempo, temos o V0t. No triângulo, temos a variação de velocidade e o tempo. Então, temos [pic].
Somando os 2 termos, temos o deslocamento total. Se modificarmos a definição de aceleração e simplificarmos, iremos chegar à função horária de posição do MUV.

X = X0 + V0t + at²/2

DADOS EXPERIMENTAIS

|TABELA xxt |
|x (cm) |t (s) |
|3,3 |0,083 |
|10 |0,166 |
|20,3 |0,250 |
|33 |0,333 |
|50 |0,416 |
|71 |0,500 |
|95 |0,583 |
|123,5 |0,666 |
|155 |0,750 |
|190 |0,833 |

METODOLOGIA

Para este experimento, usou-se um artifício matemático chamado linearização da curva. Transformamos a curva numa reta para poder usar a regressão linear, já que a polinomial é muito trabalhosa.
Usamos o método logaritmo. Ele consiste em aplicar log na equação particular da curva.
Supondo que a arruela tenha partido do repouso (V0 = 0) e da origem, a equação particular seria y = bxm. Aplicando log dos dois lados e resolvendo, chegamos à

log y = log b + m log x

Para simplificar, vamos considerer log y = Y, log b = B e log x = X. Então

Y = B + mX

RESULTADOS E DISCUSSÕES

A seguir a nova tabela.

|Tabela log t