Estudante

APLICAÇÃO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NO CÁLCULO DEVIGAS
Supondo-se uma viga de 10 metros de comprimento, apoiada em suas duas extremidades, e umaforça aplicada uniformemente em sua extensão de 40 N/m, temos:Para calcular o momento fletor e o esforço cortante, devemos calcular as forças de reação emAy e By. Para tal, podemos transformar a carga distribuída em uma força concentrada aplicadano centro da viga, neste caso, como a força é distribuída uniformemente sobre a viga, podemosresolver isso multiplicando a força aplicada pelo comprimento da viga, obtendo assim 400 N/maplicado em x = 5 m. Como existe simetria no problema, temos Ay = By = 200N.Como W(x) = 40 N/m, temos que:V(x) = V(A) -


, com A = 0V(x) = 100 –
(20x
–
20A)V(x) = 100 –
20xe:M(x) = M(A) +


, com A = 0M(x) = 0 + (100x –
20x²/2 ) –
(100.0
–
20.0²/2)M(x) = 100x –
20x²/2

Com isso obtemos os seguintes gráficos para M(x) e V(x), respectivamente:

CONCLUSÃO Neste trabalho, demonstramos o uso do Cálculo Diferencial e Integral no cálculo de vigas.Calculamos o momento fletor e o esforço cortante, com o uso da força de reação em eixosdistintos. Com isso, transformamos a carga distribuída em uma força concentrada aplicada nocentro da viga.Mostramos também, uma breve introdução de Engenharia Estrutural, que é o modo com que asvigas são calculadas, seja estáticas ou dinâmicas. Ainda, demonstramos uma noção introdutóriade vigas e momento fletor.Contudo, percebemos a importância do Cálculo Diferencial e Integral para a Engenharia Civilcom ênfase na Engenharia Estrutural, essa ferramenta matemática que caminha sempre com aEngenharia.