Estudante

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Disciplina: Matemática Computacional

DESVIO PADRÃO

Esse relatório tem por objetivo analisar duas fórmulas para cálculo do desvio padrão. E constatar por meio de tempo qual das duas e mais rápida. Usaremos medidas de amostra para cálculo das funções.

1. Dadas as seguintes amostras:

Amostra 1:

Δx = (1/16)4 x1 = 1- (1/16)³ x2 = x1 + Δx x33 = x1 + 32Δx

Amostra 2:

Δx = (1/10)3 x1 = 0.990 x3 = x1 + Δx x21 = x1 + 20 Δx

2. Formulas para cálculo do desvio padrão a ser analisadas:

2.1. Primeira fórmula (*)

2.2. Segunda fórmula (**)

3. Implementação DO ALGORITMO

Para analisar a precisão e rapidez das fórmulas de calculo do desvio padrão, ambas foram implementadas em algoritmos na linguagem Python. Foi implementado para a analise uma função gerador de amostra de acordo com as amostras 1 e 2.

3.1: Gerador de Amostras:

def gerador(x,delta,n): vetorAmostras = [] for i in range(n): vetorAmostras.append(x) x= x+ delta return vetorAmostras

3.2: Primeira formula (*): def desviopadrao(n,vetor): soma = 0 soma2 =0 for i in range(n): soma = (soma + vetor[i]) soma = soma/n for i in range(n): soma2 = (soma2 +((vetor[i] - soma)**2)) desvio = math.sqrt(soma2/(n-1)) print(desvio)

3.3: Segunda formula (**):

def desviopadrao2(n,vetor): soma = 0 soma2 = 0 for i in range(n): soma = soma + vetor[i] soma2 = soma2 + (vetor[i])**2 desvio = math.sqrt((soma2-((soma)**2)/n)/(n-1)) print (desvio)

4.Conclusão:
Apos execução dos algoritmos, constatamos, que ambos geram os mesmos valores, ou seja, não há diferença de precisão entre as formulas. Porem foi verificado uma diferença na velocidade de execução das fórmulas, sendo a segunda formula (**) mais rápida. Podemos constatar esse fato por meio da