Estudante

Bacharelado em Engenharia da Computação
Disciplina: Vetores e Geometria Analítica
Professor: Claudio de O. Brandão
Aluno: Walkecion Carvalho Mariano

Vetores e Geometria Analítica
Cônicas e Quádricas

Cuiabá
Agosto/2014

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
CAMPUS CUIABÁ

Walkecion Carvalho Mariano

Cônicas e Quádricas.

Trabalho apresentado ao profº Cláudio de Oliveira, da disciplina de VGA, para avaliação parcial, do Curso de Engenharia da Computação, Nível Superior, do IFMT, campus Cuiabá.

Cuiabá
Agosto/2014
Cônicas Chama-se de seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano qualquer que não seja pelo vértice, a cônica será:
Parábola.
Elipse.
Hipérbole.
As cônicas foram de fundamental importância para o desenvolvimento da astronomia, sendo descritas na Antiguidade por Apolônio de Perga. Mais tarde, Kepler e Galileu mostraram que essas curvas ocorrem em fenômenos naturais, como nas trajetórias de um projétil ou de um planeta.

Parábola: É o conjunto de todos os pontos de um plano equidistante de um ponto fixo e de uma reta fixa desse plano.
Na parábola temos: Foco, diretriz, eixo( reta que passa pelo foco e é perpendicular a diretriz) e vértice.

Equação reduzida: p = distância do foco à diretriz.

Um gráfico mostrando as propriedades reflexivas, a diretriz (em verde), e as linhas conectando o foco e diretriz à parábola (em azul). Em coordenadas cartesianas, uma parábola com um eixo paralelo ao eixo y com vértice (h, k), foco (h, k + p), e diretriz y = k - p, com p sendo a distância entre o vértice e o foco, possui a equação mostrada na figura. De maneira geral, uma parábola é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação irredutível da forma :Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 tal que B2 =