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Páginas: 5 (1018 palavras) Publicado: 15 de maio de 2014
UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO
RIO GRANDE DO SUL



DCEENG - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS








APLICAÇÃO DA DICIPLINA DE CÁLCULO NUMÉRICO
(CALCULAR A ÁREA DE UM CAMPO)










PANAMBI
2013

IVAN JUNIOR MANTOVANI
HENRIQUE FERRARI







APLICAÇÃO DA DICIPLINA DE CÁLCULO NUMÉRICO
(CALCULAR A ÁREA DE UM CAMPO)Trabalho apresentado para avaliação na disciplina de Cálculo Numérico para engenharia dos Cursos de Engenharia da Universidade Regional do Noroeste do Rio Grande do Sul.



PROFESSOR: PETERSON CLEYTON AVI



PANAMBI
2013
SUMÁRIO




INTRODUÇÃO

Devido ao crescimento do mercado de gado de corte no Brasil, um agricultor decide começar sua criação de gado. Para iniciar eledispõem uma pequena área em sua propriedade, contando com uma ajuda de um engenheiro agrônomo descobriu-se que inicialmente precisa-se calcular a área exata aonde o agricultor deseja começar sua criação, para que possa saber a quantidade de cabeças de gado que podem ser criados no pequeno campo.
No campo passa um riacho tornando assim difícil o calculo da área do local, para isso usaremosconhecimentos de cálculo numérico. Para calcular a área por onde o riacho passa será necessário usar o método de integral numérica composta, através da regra de trapézio, pois não será necessário uma precisão muito alta, e teremos uma livre escolha para fazer o numero de espaçamentos.
Iniciaremos o trabalho coletando dados com o auxilio do google maps, em seguida separaremos o campo em três áreas paraao final somarmos e assim obtendo a área total do campo.

1. O QUE É INTEGRAL NUMÉRICA?

Na análise numérica, em matemática, existe uma grande família de algoritmos, cujo principal objetivo é de estimar o valor numérico de uma integral definida em uma área específica dada de uma função ou pontos, ou seja, os métodos de integração numérica permitem calcular o valor aproximado de uma integraldefinida sem conhecer uma expressão analítica para a sua primitiva. O método utilizado neste trabalho será o de Trapézio.
2. APLICAÇÃO DE INTEGRAL NUMÉRICA

Iremos aplicar o conhecimento de integral numérica ajudando um agricultor a calcular a área de um campo que esta disposta na figura 1, para que ele possa saber a quantidade exata de cabeças de gado que seu campo suporta.
Figura : Campo a sercalculada a área.

Fonte: https://maps.google.com.br/
2.1 Problema

Como podemos ver na figura 1, passa um riacho sobre o campo assim tornado difícil o cálculo da área deste campo.

2.2 Solução

Para começarmos dividimos este campo em três áreas como mostrado na figura 2, assim teremos na área 1 com um retângulo e um triangulo, na área 2 temos uma curva que dificilmente calcularemos comuma função, e por fim a área 3 que também temos uma curva, deixando assim difícil calcular a área 2 e a área 3.
Figura : Divisões do campo.

Fonte: https://maps.google.com.br/
2.2.1 Coleta de dados

Para a coleta de dados usamos o google maps com a escala dada no canto esquerdo inferior mostrado na figura 2, foi impresso uma copia da imagem e foi medido com régua em uma superfície plana,dando assim o resultado em milímetros após longas regras de três temos as medidas em metros. Para a área 1 apenas medimos os lados, já para a área 2 e 3 subdividimos em espaços de 5 mm para depois ser medido da curva até a reta gerando assim uma tabela.

2.2.2 Área 1

Como vimos na figura 2 na área 1 (A1) temos um retângulo e um triângulo para termos a área total, calcularemos a área doretângulo com 37,037 m de largura e 26,6269 m de altura, e do triângulo com 37,037 de largura e 5,5556 de altura.













2.2.3 Área 2

Como observamos na figura 2 a área 2 (A2) torna-se nossos cálculos um pouco mais complexos, assim iremos calcular ela através da integral numérica pelo método de trapézio tendo n=13, logo o h=9,3055, abaixo esta o gráfico 1 mostrando a área a...
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