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Equações da condução de calor em diferenças finitas para regime permanente. Condução bidimensional, grade uniforme, sem geração de calor.

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Formulário – Transferência de Calor – MEC 030
Formas de Transferência de Calor. Lei de Fourier. Equação da Condução de
Calor.
Usos/Modelo
Equações
∂E
Primeira Lei da q= w+
˙ ˙
Termodinâmica
∂t
∂T
q=−kA
˙
Lei de Fourier
∂x
(Coordenadas
∂T
q ' '=−k
Cartesianas)
˙
∂x
Transferência de calor q=hA (T w −T ∞ )
˙
por convecção
Transferência de calor q=εσ A ( T 4 −T 4 )
˙
w viz por radiação
Coeficiente combinado q=hc A ( T w −T viz )
˙
de transferência de calor por convecção e h c= h+ εσ ( T 2 + T 2 ) ( T w + T viz ) w viz radiação k α= Difusividade térmica ρc Equação Geral da
∂
∂T
∂
∂T
∂
∂T
∂T
'''
Condução
k
+
k
+
k
+ q g =ρc
˙
(Coordenadas
∂x
∂x
∂y
∂y
∂z
∂z
∂t
Cartesianas)
'''
Equação da Condução
˙
∂2 T ∂2 T ∂2 T q g 1 ∂T com Condutibilidade
+
+
+
=
∂ x 2 ∂ y 2 ∂ z 2 k α ∂t
Térmica Constante
∂
∂T
∂T
Equação da Condução k + q'g' ' = ρc
˙
∂x
∂x
∂t
Unidimensional
'''
2
(Coordenadas
˙
∂ T q g 1 ∂T
+
=
Cartesianas)
∂ x 2 k α ∂t
Equação Geral da
1 ∂
∂T
1 ∂
∂T
∂
∂T
∂T
'''
Condução kr + 2 k + k + q g = ρc
˙
(Coordenadas r ∂r
∂r
∂θ
∂θ
∂z
∂z
∂t r Cilíndricas)
'''
Equação da Condução
˙
1 ∂
∂T
1 ∂2 T ∂2 T q g 1 ∂ T com Condutibilidade r + 2
+
+
=
r ∂r ∂ r k α ∂t r ∂ θ 2 ∂ z2
Térmica Constante

(

)

( ) ( ) ( )

( )

(

)

( ) ( )

( )

Condução de Calor Unidimensional
Condução de Calor
Unidimensional em
Coordenadas
Cartesianas: Paredes
Simples

T ( x )=T 0+ (T L−T 0 )

dT T L−T 0
=
dx
L
kA q= (T 0 −T L )
˙
L

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x
L

L kA T 0 −T L