Estudante

DEPARTAMENTO DE CONTABILIDADE
E ATUÁRIA DA FEA/USP

EAC 0329
Análise e Seleção de Riscos e Seguros
Aula 05 – Backtesting

Wanderlei Lima de Paulo
08/2011

Aula 05
Backtesting

Agenda
1. Introdução
2. Teste de Cobertura Incondicional
3. Teste de Independência
4. Teste de Cobertura Condicional
5. Aplicação

2

Aula 05
Backtesting

1. Introdução
Modelos de VaR - comparativo
Considerando um nível de confiança de 95% (ou α=5%) e horizonte de tempo de 01 dia, calcula-se o VaR da carteira abaixo usando os seguintes métodos: Modelo Paramétrico (amostra de 20 observações); Modelo
Histórico (amostra de 300 observações); Modelo de Monte Carlo (amostra de 20 observações; 2000 simulações), usando simulação correlacionada. Período considerado: ago/07 a nov/08.
Carteira de ações

ƚŝǀŽ
Dsϰ
Zϲ
ϰ
D/'ϰ
Ativo

Matriz de correlações

Yd ϭϬϬϬ ϰϬϬϬ ϯϬϬϬ ϮϬϬϬ

WƌĞĕŽ ;ZΨͿ ϵϯ͕ϲϮ Ϯ͕ϵϱ
Ϯϳ͕ϱϳ
ϯϱ͕ϭϵ

Volatilidade diária

AMBV4

6,94%

ARCZ6

10,75%

BBDC4

7,49%

CMIG4

5,56%

ϭ͕ϬϬϬ
Ϭ͕ϰϳϮ
Ϭ͕ϳϮϳ
Ϭ͕ϵϬϭ

Ϭ͕ϰϳϮ ϭ͕ϬϬϬ Ϭ͕ϳϳϵ
Ϭ͕ϲϴϯ

Ϭ͕ϳϮϳ
Ϭ͕ϳϳϵ
ϭ͕ϬϬϬ
Ϭ͕ϳϰϴ

Ϭ͕ϵϬϭ
Ϭ͕ϲϴϯ
Ϭ͕ϳϰϴ ϭ͕ϬϬϬ Matriz T de Cholesky

1
0,472
0,727
0,901

0
0,882
0,494
0,292

0
0
0,476
-0,108

0
0
0
0,302
3

Aula 05
Backtesting

1. Introdução
Modelos de VaR - comparativo
VaR por ativo

DŽĚĞůŽ
,ŝƐƚŽƌŝĐŽ
WĂƌĂŵĞƚƌŝĐŽ
DŽŶƚĞ ĂƌůŽ

Dsϰ
Ψ Ϯ͘ϵϮϬ͕ϴϬ
Ψ ϭϬ͘ϲϵϱ͕ϯϵ
Ψ ϭϬ͘ϯϳϰ͕Ϯϵ

Zϲ
Ψ ϱϲϰ͕ϲϲ
Ψ Ϯ͘Ϭϴϲ͕ϰϮ
Ψ Ϯ͘ϮϮϵ͕ϰϲ

ϰ
Ψ ϯ͘Ϯϭϵ͕ϴϴ
Ψ ϭϬ͘ϭϵϳ͕ϱϬ
Ψ ϭϬ͘Ϭϵϱ͕Ϭϳ

D/'ϰ
Ψ Ϯ͘ϱϭϰ͕ϲϮ
Ψ ϲ͘ϰϯϴ͕ϵϳ
Ψ ϲ͘Ϯϳϭ͕ϵϱ

VaR da carteira

DŽĚĞůŽ
,ŝƐƚŽƌŝĐŽ

sĂZ ĐĂƌƚĞŝƌĂ
Ψ ϳ͘ϰϰϱ͕ϲϮ

sĂZй
Ϯ͕ϵй

WĂƌĂŵĞƚƌŝĐŽ

Ψ Ϯϲ͘ϳϴϵ͕ϯϱ

ϭϬ͕ϰй

DŽŶƚĞ ĂƌůŽ

Ψ Ϯϲ͘ϰϰϲ͕ϰϬ

ϭϬ͕Ϯй
4

Aula 05
Backtesting

1. Introdução
Modelos de VaR - comparativo

Retornos diários
ϮϬй
ϭϬй
Ϭй
ͲϭϬй

Dsϰ
Zϲ
ϰ
D/'ϰ

ͲϮϬй

ŽƵƚͲϬϴ

ƐĞƚͲϬϴ

ĂŐŽͲϬϴ

ũƵůͲϬϴ

ũƵŶͲϬϴ

ŵĂŝͲϬϴ

ĂďƌͲϬϴ

ŵĂƌͲϬϴ

ĨĞǀͲϬϴ