Estudante

Centro Federal de Educacao Tecnologica-MG

Pratica 01:
Movimento Harmonico Simples

Aluno: Pedro Vitor Goncalves Silva
Turma: 10:40-12:20 Sexta-feira
Data: 17-10-13

Introduçao Teorica
Movimento Harmonico Simples é um tipo basico de oscilacao.Um movimento eh chamado de Harmonico Simples, quando as oscilacoes do movimento do corpo se repete em intervalos regulares. Cada oscilacao tem um periodo que eh proporcional a frequencia :

O sistema massa-mola e um otimo exemplo de MHS (Movimento Harmonico Simples). Um objeto de massa , em equilibrio, dependurado na extremidade de uma mola com constante. Ao ser deslocado, verticalmente de , a partir da posicao de equilibrio e, em seguida, solto, o objeto fica submetido a uma forca resultante , nesse caso a Lei de Hooke:
; (1)
Pela 2ª Lei de Newton, (2)
Como,
(3)
Assim igualando (1) com (2) e substituindo por (3), (4)
Como essa eh uma equacao linear a solucao para a equacao (4) eh:

Onde = Amplitude da oscilacao, e a frequencia angular e e a constante de fase do movimento do objeto.

Questoes
1-Mostre que, para ser uma solucao de ,

Para se provar que x(t) eh uma solucao, eh preciso somente coloca-la na equacao (4) e obter o resultado esperado

Primeira Derivada
Segunda Derivada

Eliminando dos dois lados: (5)
Isolando : ;

2-Esboce o grafico x versus t para o movimento descrito,identificando,nesse grafico,a amplitude e o periodo do movimento. Indique que tipo de alteracao havera no grafico se a constante de fase for alterada.
Caso a constante de fase seja alterada, o grafico ira ficar deslocado ou para direita ou para esqueda, no caso de alteracao, dizemos que a fase atual esta atrasada ou adiantada em relacao a fase antiga