estruturas de concreto armado

CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

EA 822J – TEORIA
EC7P30/EC8P30
EC7Q30/EC8Q30

APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE
CONCRETO ARMADO
CP 01 – CÁLCULO DE PILARES À
COMPRESSÃO CENTRADA
(Capítulo 04 do livro de José Carlos Teatini de Souza Clímaco)

APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

Resolução:
a) Parâmetros da seção transversal

f ck 2,0[kN / cm ²] f cd 

 1,43[kN / cm ²]
1,4
1,4

f 'cd  0,85 f cd  0,85  1,43[kN / cm ²]  1,22[kN / cm ²]

 f  1,4 (menor dimensão da seção  19cm)

A'C  30[cm ] x 30[cm ]  900[cm ²]

APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

b) Verificação do valor força normal reduzida



N Sd
 0,7
A'C  f cd

1,4  1.200[kN / cm ²]

 1,305  0,7  Ok!
900[cm ²]  1,43[kN / cm ²]
c) Cálculo do coeficiente de majoração adicional para o cálculo simplificado

Excentricidade nas direções b  h  30cm. ebh  e1,bh  1,5  0,03  b  1,5  0,03  30  2,4[cm ] eb 2,4[cm ]

 0,080 b 30[cm ]



1
[(0,39  0,01   )  0,8 

d'
]
h

APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO



1
[(0,39  0,01   )  0,8 

(nh  1) ( 4  1)

1
s 
( nb  1) ( 4  1)

d'
]
h

Logo,   s  1.



1

 3,29
36,25
[(0,39  0,01  1)  0,8 
]
300
 u  1   (eb / h )  1  3,29  0,08  1,26
d) Verificação da segurança do pilar

A' s 12  1,23[cm ²]


 1,64%
A' c
900[cm ²]

APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

N Sd ,eq  f 'cd  A' c  f ' yd  A' s
N Sd ,eq  0,85  1,43[kN / cm ²]  900[cm ²]  42[kN / cm ²]  12  1,23[cm ²]
N Sd ,eq  1.713,87[kN ]

NR 

N Sd ,eq

 u  f



1.713,87[kN ]
 971,58[kN ]
1,26  1,4

N R (971,58[kN ])  N k (1.200[kN ])  Redimensionar!
e) Redimensionamento da seção do pilar
N
 A' s  f ' yd 1,26  1,4  1.200[kN ]  14,76[cm ²]  42[kN / cm ²]
A' c  Kd ,eq

 1.226,95[cm ²] f 'cd
1,22[kN / cm ²]

b  h  1.226,95[cm ²]  35,02[cm ] ~ 35[cm ]