Estratégias para modelagem de dados multivariados na presença de correlação

Estratégias para modelagem de dados multivariados na presença de correlação
Flavio S. Fogliatto
Gest. Prod. vol.7 no.1 São Carlos Apr. 2000

1. Introdução
A Análise de Regressão Linear (ARL) é uma das ferramentas estatísticas mais utilizadas na modelagem de dados. A ARL consiste, em sua essência, na determinação de uma equação ou modelo que descreva de maneira eficiente o efeito de um grupo de variáveis independentes sobre uma ou mais variáveis dependentes. A aplicação da técnica de modelagem por regressão linear a um grupo de dados resulta na determinação de coeficientes lineares que ponderam o efeito de variáveis independentes sobre variáveis dependentes. Modelos com uma única variável dependente são ditos univariados. Modelos com múltiplas variáveis dependentes são ditos multivariados.
Dados multivariados ocorrem com freqüência em investigações empíricas. Em estudos econômicos, por exemplo, pode-se avaliar o efeito de medidas de ajuste tributário sobre indicadores de desempenho econômico (ADELMANet al., 1969). Em estudos de Engenharia, pode-se estudar o efeito de diferentes ajustes nos controles de um equipamento sobre as características de unidades por ele produzidas (FOGLIATTO et al., 1998). Em ambos os casos, deseja-se analisar o efeito de um grupo de variáveis independentes (medidas de ajuste tributário, ajustes nos controles de um equipamento) sobre um grupo de variáveis dependentes (indicadores de desempenho econômico, características do produto). Outros exemplos podem ser encontrados em JOHNSON & WICHERN (1992).
Neste trabalho, analisa-se o efeito da estrutura de correlação de variáveis dependentes na modelagem de grupos de dados multivariados. Para esse fim, quatro técnicas de modelagem via ARL são comparadas relativamente a um critério predeterminado; são elas: (i) regressão de mínimos quadrados ordinários (RMQ), (ii) regressão de mínimos quadrados generalizados (RMG), (iii) regressão por equações aparentemente não relacionadas (SURE – seemingly