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Páginas: 6 (1341 palavras) Publicado: 15 de março de 2014
Capitulo 08

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Noções de Topografia Para Projetos Rodoviarios
Capitulos
01 - Requisitos
02 - Etaqpas
03 - Traçado
04 - Trafego e Clssificação
05 - Geometria
06 - Caracteristicas Técnicas
07 - Distancia Visibilidade
08 - Concordancias Horizontais
09 - Locação Curva Circular
10 - Superelevação
11 - Curvas com Transição
12 - Locação Curvas com Espiral
13 - SuperLargura
14 - Greide
15a - Ex. Parabola Comp. Minimo
15b - Ex. Parabola Simples
15c - Ex. Parabola Composta
16 - Nota de Serviço
17 - Area Seção Transversal
18 - Volumes
19 - Sobre Parabarabolas Final

Capitulo 08
CONCORDÂNCIA HORIZONTAL COM CURVAS CIRCULARES
SIMPLES
8.1. INTRODUÇÃO
A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do seu eixo em planta e pelos perfis
longitudinal etransversal. De maneira simplificada, o traçado em planta é composto de
trechos retos concordados por curvas horizontais.

Em princípio, uma estrada deve ter o traçado mais curto possível. Porém, ligeiras
deflexões, quando necessárias, podem harmonizar o traçado da estrada com a topografia
local.

8.2. GEOMETRIA DA CURVA CIRCULAR SIMPLES
Para concordar dois alinhamentos retos é muito utilizadaa curva circular simples, devido a
sua simplicidade para ser projetada e locada. O estudo deste tipo de curva é fundamental,
pois mesmo quando se emprega uma curva de transição a curva circular continua a ser
utilizada na parte central da concordância.

Fig. 8.1: Curva horizontal circular simples
Os elementos apresentados na Fig. 8.1 são:

PC = ponto de curva ou ponto de curvatura;
PT =ponto de tangente ou ponto de tangência;
PI = ponto de interseção das tangentes;
D = desenvolvimento da curva;
= ângulo de deflexão;
AC = ângulo central da curva;
R = raio da curva circular;
T = tangente externa;
O = Centro da curva;
E = afastamento;
G = grau da curva;
c = corda;

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28/06/2008

Capitulo 08

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d= deflexão sobre a tangente.

A seguir, serão descritos alguns elementos da curva circular, em maiores detalhes.

a) RAIO DA CURVA (R) ⇒ É o raio do arco do círculo empregado na concordância,
normalmente expresso em metros. É um elemento selecionado por ocasião do projeto, de
acordo com as características técnicas da rodovia e a topografia da região. A escolha do
valor do raio pode serfeita também por meio de gabaritos, que representam, na escala da
planta, trechos de curvas circulares de diversos raios, de valores convenientemente
escalonados, como exemplificado na Fig. 8. 2.

Fig. 8. 2 : Exemplo de gabarito de uma curva circular simples
b) ÂNGULO CENTRAL (AC) ⇒ É o ângulo formado pelos raios que passam pelo PC e PT
e que se interceptam no ponto O. Estes raios sãoperpendiculares nos pontos de tangência
PC e PT. Este ângulo é numericamente igual a deflexão ( ) entre os dois alinhamentos,
como pode ser demonstrado:

A soma dos ângulos internos do quadrilátero PC,PI,PT,O vale:

Portanto:

c) TANGENTES (T) ⇒ São os segmentos de retas que vão do PC ao PI ou do PI ao PT
(não confundir com a extensão do trecho em tangente entre duas curvas consecutivas).Pode-se determinar o comprimento "T" da seguinte forma:
No triângulo PC, O, PI obtém-se:

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Logo:

d) DESENVOLVIMENTO DA CURVA (D) ⇒ É o comprimento do arco do círculo que vai
desde o PC ao PT. A extensão do desenvolvimento da curva circular é obtida da seguinte
expressão:

e) GRAU DA CURVA(G) ⇒ Chama-se "grau da curva circular" ao ângulo central, que
compreende uma corda de um dado comprimento (c). O grau é independente do ângulo
central.

Considerando a seguinte proporção na Fig. 8.1:

Assim:

Os valores mais usados do grau são o G20, que compreende uma corda de 20 metros
(distância entre duas estacas consecutivas), o G10 (que compreende a semi-estaca ou 10
metros) e o...
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