estistica

AULA 04
MEDIDAS DE POSIÇÃO
Dentre as medidas de tendência central, destacamos. a) Média Aritmética; b) Moda; c) Mediana.
As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a) A própria mediana; b) Os quartis; c) Os decis; d) Os percentis.
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES ()

Dados não agrupados

É a divisão da soma de todas as variáveis pelo número total de variáveis.
Sendo: a média aritmética o somatório das variáveis o número que representa a quantidade de variáveis.

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA ()

Dados agrupados sem intervalos de classe

Ex:
Consideremos a distribuição de uma amostra de 34 casais pesquisados, em relação à quantidade de filhos, tomando xi para variável número de filhos do sexo masculino. Calcule a média de filhos entre os 34 casais.

nº meninos (xi) fi 0
2

1
6

2
10

3
12

4
4

Total
34

Dados agrupados com intervalos de classe
Ex:
Em uma academia educacional registrou-se a altura de uma turma de 40 alunas de engenharia entre 20 e 26 anos, como mostram os dados em intervalo de classe a seguir, em centímetros. Calcule a média entre as alturas.

l |― L
(altura em cm) fi Xi
Xifi
150 |― 154
4

154 |― 158
9

158 |― 162
11

162 |― 166
8

166 |―170
5

170 |― 174
3

Total
40

MODA (MO)
Denominamos moda o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores. Deste modo, por exemplo, o salário modal dos empregados de uma indústria, é o salário mais comum, isto é, o salário recebido pelo maior número de empregados dessa indústria.

Dados não agrupados
Quando lidamos com valores não agrupados, a moda é facilmente reconhecida: basta, de acordo com a definição, procurar o valor que mais de repete.
Na série de dados 7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 15, temos a moda igual a 10 (MO =10) pois é o valor que mais se repete em toda a série.
Podemos, entretanto, encontrar séries nas quais não exista