Estimação

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13 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL
Como visto em amostragem no primeiro bimestre, existem fatores que fazem com que a observação de toda uma população em uma pesquisa seja impraticável, muitas vezes em virtude do custo e do tempo gasto. Considera-se então uma amostra, e se esta for representativa, os resultados poderão ser generalizados para a população.
Toda conclusão tirada por uma amostragem, quando generalizada para a população, virá acompanhada de um grau de incerteza ou risco.
O conjunto de técnicas e procedimentos que permitem obter informações sobre uma população a partir de resultados observados na amostra recebe o nome de Inferência Estatística.
Um problema importante da Inferência Estatística é a estimação de parâmetros (tais como a média (µ ) , o desvio padrão (σ ) , a variância σ 2 , etc) correspondente.
Existem dois casos de estimação de parâmetros: a estimação por ponto e a estimação por intervalo. No primeiro caso, obtém-se um valor único para o parâmetro, ao passo que, no segundo, constrói-se um intervalo em torno da estimativa por ponto, o qual deverá com probabilidade conhecida, conter o parâmetro.

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13.1 ESTIMADOR /ESTATÍSTICA E ESTIMATIVA
Estimador T de um parâmetro θ é a variável aleatória, função dos elementos da amostra, que será utilizada na estimação.
O valor numérico obtido para o estimador considerado, numa certa amostra, é denominado de estimativa.
Por exemplo, ao estimarmos a média de uma população utilizamos como estimador a média aritmética amostral, obtendo como estimativa o valor 173,5cm, por exemplo. Assim, o estimador é a média aritmética e a estimativa é x = 173,5 cm.
A notação utilizada para o estimador geralmente é feita por letras maiúsculas, e para a estimativa, letras minúsculas. No caso da média, a notação do estimador será X e da estimativa será x .
13.2 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL
Considere todas as possíveis amostras de tamanho n que podem ser extraídas de
determinada