Estatística

01) Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de regressão = -1,2 + 0,4 X, onde representa a despesa mensal estimada ( através do modelo) e X a renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
b) A equação parece sugerir que uma família com renda mensal de 3 salários mínimos nada gasta com mercadorias. O que você tem a dizer sobre isso?
02) Para cada caso abaixo, estime a correspondente reta de regressão:
a)
b)
03) Abaixo, você encontra 3 afirmações. Indique, justificando, se são verdadeiras ou falsas:
a) Se entre X e Y o coeficiente de correlação é 1, apenas uma dessas variáveis exerce influência sobre a outra. Isso já não é verdade quando o coeficiente de correlação é –1.
b) Se o coeficiente angular da reta de regressão é nulo, o coeficiente de correlação entre as mesmas variáveis também o é.
c) Se o coeficiente angular da reta de regressão é positivo, necessariamente o coeficiente de correlação entre as mesmas variáveis também o é.
04) Barbetta (2001, p.308). Com o objetivo de verificar se numa certa região existe correlação entre o nível de escolaridade médio dos pais e o nível de escolaridade dos filhos, observou-se uma amostra aleatória de 8 indivíduos adultos, verificando o número de anos que estes freqüentaram (e tiveram aprovação) em escolas regulares (Y) e o número médio de anos que os seus pais freqüentaram (e tiveram aprovação) em escolas regulares (X). Os resultados são apresentados na tabela abaixo:
X 0 0 2 3 4 4 5 7
Y 2 3 2 5 9 8 8 15

a) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.
b) Em termos do resultado do item (a), o que se pode dizer sobre a correlação entre o número de anos que os 8 indivíduos freqüentaram escolas regulares (Y) e o número médio de anos