Estatística

Estatística Descritiva – Revisão para a Prova 2Análise Combinatória:
Princípio fundamental da contagem: Se algo vai passar por dois estágios de classificação consecutivos, sendo que no primeiro estágio há x possibilidades de classificação e no segundo estágio há y possibilidades de classificação, o total de classificações possíveis ao final dos dois estágios é x.y.
Exemplo 1: De quantos modos é possível formar números naturais de 3 algarismos distintos, usando-se algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}?
Resolução: 7.6.5 = 210
Arranjo simples: É a fórmula que nos possibilita contar o total de maneiras de escolher k elementos distintos dentre n elementos, sendo que a ordem de escolha interfere no resultado.
An,k= n!n-k!Exemplo 2: De quantos modos diferentes pode sair o resultado de um sorteio de 3 prêmios diferentes, que serão sorteados para 3 pessoas distintas, escolhidas dentre um grupo de 10 pessoas?
Resolução:
A10,3= 10!10-3!= 10!7!= 10.9.8.7!7!= 10.9.8=720Combinação simples: É a fórmula que nos possibilita contar o total de maneiras de escolher k elementos distintos dentre n elementos, sendo que a ordem de escolha não interfere no resultado.
Cn,k= n!k!n-k!Exemplo 3: De quantos modos diferentes pode sair o resultado de um sorteio de 3 prêmios iguais, que serão sorteados para 3 pessoas distintas, escolhidas dentre um grupo de 10 pessoas?
Resolução: C10,3= 10!3!10-3!= 10!3!7!= 10.9.8.7!6.7!= 10.9.86=120Permutação simples: É a fórmula que nos possibilita contar o total de maneiras ordenar n elementos distintos.
Pn=n!Exemplo 4: De quantos modos diferentes pode sair o resultado de um sorteio de 3 prêmios diferentes, que serão sorteados para 3 pessoas distintas, escolhidas dentre um grupo de 3 pessoas?
Resolução: P3 = 3! = 3.2.1 = 6
Permutação com repetição: Será utilizada quando tivermos elementos repetidos para permutar.
Pnk1,k2,…,kl= n!k1!k2!…kl!Exemplo 5: Quantos são os anagramas da palavra PATATIVA?
Resolução: P83,2= 8!3!2! =