Estatística Aplicada

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A
88,33% e 45,00%
Justifique sua resposta:
B
43,33% e 45,00%
Justifique sua resposta:
C
43,33% e 55,00%
Justifique sua resposta:
D
23,33% e 45,00%
Justifique sua resposta:
E
23,33% e 55,00%

2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
A
6%
Justifique sua resposta:
B
19,4%
Justifique sua resposta:
C
99,4%
Justifique sua resposta:
D
21,8%
Justifique sua resposta:
E
77,6%

3) Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.
II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:
A
I = 47,62% e II = 26,00%,
Justifique sua resposta:
B
I = 26,00% e II = 52,05%,
Justifique sua resposta:
C
I = 25,52% e II = 26,00%,
Justifique sua resposta:
D
I = 25,50% e II = 50,00%,
Justifique sua resposta:
E
I = 25,52% e II = 52,05%,

4) Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser