Estatística Aplicada a engenharia
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Professor: José Mirtênio da PazDisciplina: Estatística Aplicada à Engenharia 1
Trabalho 2 (Valor: 10,0) – Composição Parcial da Nota Final (10%)
1.
x = 99 Kg e S = 6,14 Kg
a)
iC = 99% (t = 2,797 )
S
6,14 x ± t.
⇒ 99 ± 2,797.
⇒ 99 ± 3,43 n 25
b)
n=
t 2 .σ 2 . N
t 2 .σ 2 + E 2 . (N − 1)
⇒ n=
2,064 2 . 5,90 2 .1000
2,064 2 . 5,90 2 + 2 2 . (1000 − 1)
⇒ n = 35,78 ∴ n ≈ 36 sa cos .
Portanto devemos acrescentar 11 sacos.
Sim
n > 0,05.N
Não
Use:
Sim
σ n = z.
E
Use:
n=
Não
O valor de σ é conhecido? z 2 .σ 2 . N
2
S n = t.
E
2
z 2 .σ 2 + E 2 . (N − 1)
ou:
Use S para estimar σ
2.
x = 101 Kg e S = 6,02 Kg
a) iC = 95% (z = 1,96) σ x ± z.
6,02
⇒ 101 ± 1,96.
n
z 2 .σ 2 . N
b)
n=
c)
⇒ 101 ± 1,67
50
iC = 75% ( z = 1,15)
z 2 .σ 2 + E 2 . (N − 1)
x ± z.
d)
σ
⇒ 101 ± 1,15.
n
⇒ n=
1,65 2 . 5,90 2 .1000
5,90
50
1,65 2 . 5,90 2 + 0,5 2 . (1000 − 1)
⇒ n = 275,08 ∴ n ≈ 276 sa cos .
⇒ 101 ± 0,96
iC = 85% ( z = 1,44)
E = z.
σ n ⇒ E = 1 44 .
,
5,90
50
⇒ E = 1,20
3.
n = 50 com iC = 99% ( z = 2,58 )
a)
p=
4 x ⇒ p=
∴ p = 0,08 n 50
p ± z.
b)
p.(1 − p )
0,08.(1 − 0,08 )
⇒ 0,08 ± 2,58.
⇒ 0,08 ± 0,0990 n 50
n = 100 com iC = 95% ( z = 1,96 )
p=
x
14
⇒ p=
∴ p = 0,14 n 100
p ± z.
p.(1 − p )
.
n
⇒ 0,14 ± 1,96.
N−n
N −1
⇒
0,14.(1 − 0,14 ) 1000 − 100
0,14.0,86
.
⇒ 0,14 ± 1,96.
.
100
1000 − 1
100
900
⇒ 0,14 ± 0,065
999
4.
n = 15 sa cos
x = 98 kg
S = 4,63 kg
1
2 .α = 0,10 (bicaudal )
gl = (n − 1) = 14
( iC 90%) ⇒ t = 1,761
Tteste =
H 0 : µ = 100
H1 : µ ≠ 100
x −µ
98 − 100
⇒ Tteste =
S
4,63 n ∴ Tteste = − 1,673
15
Aceita-se a H0 ao nível de 10%.
5.
n = 80 sa cos
x = 101 kg
S = 5,36 kg
α = 0,04 (unicaudal )
( iC