Estatistica

Universidade Estadual do Ceará

PROBABILIDADE I

Prof. Jorge Luiz de Castro e Silva

LISTA 3 DE EXERCÍCIOS - NOVA

VARIÁVEL ALEATÓRIA – ESPERANÇA – VARIÂNCIA – DESVIO PADRÃO

1) A função P(x) = x/5, em que x assume os valores 0, 1, 2 e 3, define uma função de probabilidades? Justifique.

2) Encontre a média (, a variância (2 e o desvio padrão ( de cada uma das seguintes distribuições:

a) b)
|Xi |2 |3 |8 | |Xi |-1 |
|P(X) |0 |A2 |A2 |A |A |A2 |

a) Ache A.
b) Calcule P(X ( 4).
c) Calcule P(X ( 3).
d) Calcule P(|X – 3| < 2).

3) Duas cartas são selecionadas aleatoriamente de uma caixa que contém 5 cartas numeradas 1, 1, 2, 2 e 3. Seja X a soma e Y o máximo dos dois números obtidos. Encontre a distribuição, a média, a variância e o desvio padrão de:
a) X
b) Y

4) As probabilidades de que haja 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas em cada carro que vá ao litoral num Sábado são, respectivamente 0,05; 0,20; 0,40; 0,25 e 0,10. Qual o número médio de pessoas por carro? SE chegam ao litoral 4000 carros por hora, qual o número esperado de pessoas em 10 horas de contagem?

5) Um produtor de sementes vende pacotes com 15 sementes cada um. O s pacotes que apresentam mais de duas sementes sem germinar são indenizados. A probabilidade de uma semente germinar é de 95%.
a) Qual a probabilidade de um pacote não ser indenizado?
b) Se o produtor vende 2000 pacotes, qual o número esperado de pacotes que serão indenizados?
c) Se um pacote é indenizado o produtor tem um prejuízo de R$ 24,50, e se o pacote não é indenizado, tem um lucro de R$ 50,40. Qual o lucro esperado por pacote?

6) Uma moeda é lançada até que seja observado uma cara ou quatro coroas, o que ocorrer primeiro. Encontre o número esperado de lançamentos da moeda.

7) Um caixa contém 10 transistores dos quais 2 são defeituosos. Um homem seleciona 3 objetos. Encontre o número