Estatistica

MEDIDAS RESUMO: MEDIDAS DE POSIÇÃO OU TENDENCIA CENTRAL E MEDIDAS DE VARIABILIDADE

Até o momento, sintetizamos o comportamento das variáveis através de tabelas de freqüências e de gráficos. Vamos aprender agora a calcular medidas que possibilitam a representação de um conjunto de dados relativos à observação de determinado fenômeno de forma resumida.

Medidas de Posição (Tendência central)

Vimos que o resumo de dados por meio de tabelas de freqüências fornece muito mais informações sobre o comportamento de uma variável do que a própria tabela original dos dados (tabela primitiva ou dados brutos), pois permite descrever, de modo geral, os grupos dos valores que uma variável pode assumir. Dessa forma, podemos localizar a maior concentração de valores de uma dada distribuição, isto é, se ela se localiza no início, no meio ou no final, ou ainda, se há uma distribuição por igual. Porém, muitas vezes, queremos resumir ainda mais estes dados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos de todo o conjunto de dados. Quando usamos um só valor, obtemos uma redução drástica dos dados. Usualmente, emprega-se uma das medidas de posição (ou medidas de tendência central): média, mediana ou moda.
A denominação medidas de tendência central se deve ao fato de os dados observados tenderem, em geral, a se agrupar em torno dos valores centrais.
Definiremos a seguir as medidas de tendência central (média, mediana e moda) para um conjunto de dados qualquer (população ou amostra).

Média aritmética, mediana e moda para dados isolados (não agrupados)

Dados isolados ou não agrupados são os dados por si só, isto é, dados que não estão em tabelas de freqüência, por exemplo, os dados brutos.

• Média aritmética (x ̅)

Quando desejamos obter a média dos dados isolados, determinamos a média aritmética simples.

Definição: Consideremos um conjunto de dados. A média aritmética desse conjunto de dados é a soma de todos os valores que a variável assume