Estatistica

QUESTÕES E JUSTIFICATIVAS
ESTATISTICA APLICADA

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
Alternativas:

A: 88,33% e 45,00%
B: 43,33% e 45,00%
C: 43,33% e 55,00%
D: 23,33% e 45,00%
E: 23,33% e 55,00%

Resposta do aluno: B
Justificativa(s) do aluno:
Ca= 20 canetas, 7 defeituosas
Cb= 12 canetas, 4 defeituosas
A canetas boas = 13/20= 0,65 ou 65%
B canetas boas = 8/12= 0,666 ou 66,67%

0,65 x 0,666= 0,4333
0,4333 x 100 = 43,33%

13/20= 0,65
4/12= 0,333
0,65 x 0,333 = 0,2164 = 21,6%
7/20= 0,35
8/12= 0,666
0,35 x 0,666= 0,2333=23,33%
21,6%+23,33% = 44,99% = 45,00%

2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
Alternativas:

A: 6%
B: 19,4%
C: 99,4%
D: 21,8%
E: 77,6%

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

0,2 x 0,03 = 0,06
0,06 - 1 = 0,994
0,994 x 100 = 99,4

3) Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.
II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a: