estatistica

Segunda Avaliação de Probabilidade e Estatística
Instituto de Matemática e Computação (IMC)
Professor: Rafael Faria
Nome:________________________________________________________________________________________
Turma: ________________________________ Curso:_________________________________________________
Matrícula: ___________________________________

1) Durante as eleições presidenciais no Brasil são feitas diversas pesquisas eleitorais.
a) Avalie se uma amostra de 4000 pessoas é suficiente para conseguir 99% de confiança e um erro percentual de 1%. (10 Pontos)
b) Uma amostra de 500 pessoas mostrou que 53% votaria em determinado candidato. Determine o intervalo de confiança para o desvio padrão com 95% de confiança. (10 pontos)
2) No manual de uma máquina é informado que ela faz furos de 12,5 mm com desvio padrão de 2mm. Para verificar o valor do desvio padrão dessa máquina, um funcionário tomou uma amostra de 26 elementos. Sabendo que o funcionário determinou, a partir de sua avaliação, um desvio padrão de 2,53 mm, estabeleça se este valor é significativamente maior do que o valor informado pelo fabricante com
10% de significância. (10 pontos)
3) Duas escolas participaram de uma olimpíada nacional de astronomia. Duas amostras, uma de cada escola, foram tomadas para comparação dos resultados. 5 alunos da escola A obtiveram média de 55 pontos e desvio padrão de 25. 10 alunos da escola B obtiveram média de 65 pontos e desvio padrão de 35 pontos. Determine, ao nível de
10% de significância, se a escola A obteve resultado significativamente menor que a escola B. (15 pontos)
4) Um medicamento para tuberculose tem um índice de cura de 76%. Uma indústria farmacêutica promete um medicamento tão eficiente quanto o já existente, mas com preço bem menor. Para testar o novo medicamento, uma amostra de 10000 pacientes é tomada e observa-se 74,95% de cura. Determine, com 0,5% de significância se a informação sobre eficiência deve ser descartada. (10