estatistica

Lista de Probabilidade Básica com gabarito
1. Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem de nascimento.
(a)Determine o espaço amostral desta experiência.
FFF, FFM, FMF, MFF, FMM, MFM, MMF, MMM
(b) ocorrência de dois filhos do sexo masculino; evento A ={ FMM, MFM, MMF}
(c) ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino; evento B ={ FFM, FMF, MFF, FMM, MMF,MFM,MMM }
(d) ocorrência de no máximo duas crianças do sexo feminino; evento C ={MMM, FMM, MFM, MMF,FFM,FMF,MFF}
(e) ocorrência de nenhuma criança do sexo feminino; evento D ={ MMM}
(f) ocorrência de somente crianças do sexo feminino. evento E ={ FFF}
2. Defina o espaço amostral associado a cada um dos seguintes experimentos aleatórios
(a) Lança-se uma moeda até que apareça cara ou que se chegue ao quinto lançamento sem sua ocorrência.

Vamos usar C: cara e K:coroa
1° 2° 3° 4° 5°
C
KC
KKC
KKKKC

KKKKK
(b) Um fichário com 5 nomes, contém 3 nomes femininos. Seleciona-se ficha após ficha, até o último nome de mulher ser selecionado. Anota-se o n.º de fichas selecionado.
Vamos considerar os nomes femininos A,B,C e o nomes masculinos D,E então:
Podemos ir da melhor situação a pior situação, isto é, pode acontecer que os três primeiros nomes sejam femininos portanto não precisa retirar mais nenhum nome
1° 2° 3° 4° 5°

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
Pode ser agora que apenas o primeiro nome seja masculino e os demais femininos, isto é,
1° 2° 3° 4° 5°

DABC
DACB
DBAC
DBCA
DCAB
DCBA
EABC
EACB
EBAC
EBCA
ECAB
ECBA
Note que pode acontecer, que os dois primeiros nomes sejam masculino, isto
1° 2° 3° 4° 5°

EDABC
EDACB
EDBAC

EDBCA
EDCAB
EDCBA
DEABC
DEACB
DEBAC
DEBCA
DECAB
DECBA
Dessa forma cobrimos todos os resultados possíveis .
3. Considerando dois eventos A e B de um mesmo espaço amostra S, expresse em termos de operações entre eventos:
(a) A ocorre mas B não ocorre; A - B