estatistica

1ª. Atividade Extra Classe – 10 pontos
1. O controle de qualidade da indústria XP, diariamente coleta uma amostra de arruelas, a fim de verificar se a produção está atendendo tal especificação. Na
Tabela 1 está relacionado o diâmetro interno de uma amostra aleatória de 30 arruelas da marca XP.

0,323
0,325
0,364
0,364
0,366

Tabela 1: Diâmetro Interno (mm) de arruela XP
0,373
0,435
0,446
0,483
0,389
0,436
0,448
0,497
0,395
0,436
0,451
0,501
0,413
0,440
0,451
0,518
0,433
0,441
0,456
0,533

0,535
0,541
0,554
0,554
0,584

a. Calcule a média, a mediana, o percentil 95, a moda e desvio padrão para os dados da Tabela 1.
b. O IMETRO exige que diâmetro interno médio das arruelas mais dois desvios padrão esteja acima de 95% dos diâmetros internos das arruelas produzidas, isto é, X + 2 S > P95 . Caso não esteja dentro das especificações exigidas pelo IMETRO a produção deve ser interrompida. Com base nesta informação responda: A produção de arruelas da marca XP deve ser interrompida?Justifique numericamente sua resposta
c. Resuma os dados sob forma de uma distribuição de freqüências
d. Calcule a média aritmética, mediana e desvio padrão para os dados agrupados. e. Faça o histograma e o polígono de freqüências para distribuição do item c.

2. Responda a pergunta:

A PRODUÇÃO DE CIGARROS DA MARCA LIVRE DEVE SER INTERROMPIDA ?
O INMETRO exige que o teor de nicotina dos cigarros com filtro seja em média de 0,9 mg com desvio máximo de 0,2 mg e, além disso, requer que o teor de nicotina de pelo menos 65% dos cigarros (da amostra) esteja abaixo da média amostral mais o desvio máximo estipulado pelo INMETRO.
O controle de qualidade da indústria de cigarros LIVRE, diariamente, coleta uma amostra de cigarros com filtro, afim de verificar se a produção está atendendo tais especificações. Caso não esteja, a produção é interrompida para se fazer os ajustes necessários. Na TABELA 2, está relacionado o conteúdo de nicotina