estatistica

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE
DISCIPLINA: Cálculo I
PROFESSOR: Msc.Carlos Smaka Data 02/ 09/2014
LISTA III -FUNÇÕES EXPONENCIAIS
,

1) Num experimento com um certo tipo de bactéria foi observado que a população em um certo instante t era definida pela função f(t) = p0 × 4at, onde t é dado em minutos. Qual era a população inicial desse experimento se depois de 1 minuto a população era de 64 bactérias e depois de 3 minutos era de 256 bactérias?
2) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é
S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se? 3) Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.
4) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função
N(t) = m. 2 t/3. Nessas condições, determine o tempo necessário para a população ser de 51.200 bactérias. 5) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
6) Num tanque biodigestor, os dejetos suínos sob a presença de determinadas bactérias se 1t

decompõem segundo a lei D(t )  K .2 4 , na qual K é uma constante, t indica o tempo (em dias) e D(t) indica a quantidade de dejetos (em quilogramas) no instante t. Considerando-se os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico abaixo, a quantidade de dejetos estará reduzida a
128 g depois de: