estatistica

Material elaborado por Mara Terezinha Mariotti, Rodrigo Coral e Carla Regina Kuss Ferreira
Atualizado por Milton Procópio de Borba
Este texto é apenas um resumo para orientação e auxilio do aluno, maiores informações sobre a matéria devem ser extraídas dos livros. Os alunos não devem se apegar apenas neste material.
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DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
Propriedades do Experimento Poisson:
1) A probabilidade de uma ocorrência é a mesma para qualquer dois intervalos de igual comprimento. 2) A ocorrência ou não-ocorrência em qualquer intervalo é independente da ocorrência ou não-ocorrência em qualquer outro intervalo.
Exemplos:
1. Número de chegada de carros no lava-rápido.
2. Número de reparos necessários em 100 km (de uma auto-estrada).
3. Número de vazamentos numa tubulação em 50 km.

µ xe−µ
Probabilidade de x ocorrências em um intervalo: P(x) =

x!

Onde, µ = valor esperado E ou número médio de ocorrências em um intervalo; k! = k(k −1)(k − 2)K(2)(1) e 0!= 1
Variância = σ ² = µ
EXERCÍCIOS
1. O número médio de solicitações de pagamentos feitos por hora para a Companhia de
Seguros por perdas e danos ocorridos em mudanças é de 3,1. Qual é a probabilidade de que, numa dada hora:
a) menos de três solicitações sejam feitas?
b) exatamente três solicitações sejam feitas?
c) três ou mais solicitações sejam feitas?
d) mais de três solicitações sejam feitas?
2. O número de partículas gama emitidas por segundo, por certa substância radioativa, é uma variável aleatória com distribuição de Poisson com µ = 3,0. Se um instrumento registrador torna-se inoperante quando há mais de 4 partículas por segundo, qual a probabilidade de isto acontecer em qualquer dado segundo?
3. Certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia. Calcular a