Estatistica

Medidas de Variabilidade ou Dispersão

RIO DE JANEIRO
2014

Introdução

Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados, é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra.
Supondo ser a média, a medida de localização mais importante, será relativamente a ela que se define a principal medida de dispersão - a variância.

2. Variância e Desvio Padrão

2.1 Define-se a variância, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um. 2.2 O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão dos dados.
Algumas propriedades do desvio padrão, que resultam imediatamente da definição, são: o desvio padrão será maior, quanta mais variabilidade houver entre os dados.

Exemplo:
Em uma turma de aluno, verificou-se através da análise das notas de 15 alunos, os seguintes desempenhos:
Alunos
Conceito na Prova
1
4,3
2
4,5
3
9
4
6
5
8
6
6,7
7
7,5
8
10
9
7,5
10
6,3
11
8
12
5,5
13
9,7
14
9,3
15
7,5
Total
109,8
Média
7,32
Desvio Padrão
1,77
Observamos no exemplo, que a média das provas, foi estimada em 7,32 com desvio padrão em 1,77. Concluimos que a maioria das notas concentrou-se em 9,09 e 5,55.

3. Coeficiente de Variação

Em Estatística, o coeficiente de variação de Pearson é uma medida de dispersão relativa empregada para estimar a precisão de experimentos e representa o desvio-padrão expresso como porcentagem da média. Sua principal qualidade é a capacidade de comparação de distribuições diferentes. Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para