Estatistica

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Estatística e Probabilidade

Resolução da Atividade Objetiva 5 - Valor: 5 pontos
Entrega até 21/10/2013

Questão 1: De uma população normal X, com variância (  2 ) igual a 9, foram retiradas 25
25

observações e obtido

 x i  152 . Um intervalo com 90% de confiança para a verdadeira i 1

média da população,  , é aproximado por:
a) (4,904; 7,256)
b) (5,096; 7,064)
c) (2,552; 9,608)
d) (3,128; 9,032)
Solução:

X ~N(µ; 3) , pois  2 = 9
25

Amostra: n = 25 e

 x i  152 i 1

25

Logo, x 

x i 1

25

i



152
 6,08
25





3 

  X ~N(6,08 ; 0,6)
Tem-se que   x  6,08  X ~ N  6,08;


25 


Na tabela da Normal, se α = 10% → P(Z > 1,64) = P(Z < -1,64) = 0,05  z = 1,64
2

A margem de erro, ou erro máximo provável: E  z


2

= (1,64)(0,6) = 0,984

n

I.C. de 90%: x  E  6,08 ± 0,984 → (5,096 ; 7,064)

Questão 2: Para se estimar a porcentagem de alunos de um curso favoráveis à modificação do currículo escolar, tomou-se uma amostra de 100 alunos, dos quais 80 foram favoráveis. Um intervalo de confiança ao nível de 4% é aproximadamente:
a) 75,2% a 88,2%

© T.F.Bogutchi – PUC-MG / 2013-2

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Estatística e Probabilidade

b) 80,0% a 98,0%
c) 71,8% a 88,2%
d) 71,8% a 98,7%
Solução:

Questão 3: O tamanho da amostra necessário para se retirar de uma população normal X com desvio padrão de 12, com a finalidade de estimar a duração média de uma tarefa em minutos, com um erro de , no máximo, 2 minutos e com probabilidade de 95% de se estar correto, é aproximadamente:
a) 139
b) 97
c) 151
d) 186
Solução:

© T.F.Bogutchi – PUC-MG / 2013-2

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Estatística e Probabilidade

Questão 4: A altura dos adultos de certa cidade tem distribuição normal com média de
164 cm e desvio-padrão de 5,82 cm. Deseja-se saber se as condições sociais desfavoráveis vigentes na parte pobre dessa cidade causam um retardamento no crescimento dessa população. Para isso,