estatistica

1. Espaço Amostral

1.1. Introdução

Encontramos na natureza dois tipos de fenômenos: determinísticos e aleatórios. Os fenômenos determinísticos são aqueles em que os resultados são sempre os mesmos, qualquer que seja o número de ocorrências verificadas. Por exemplo se tomarmos um determinado sólido sabemos que a uma certa temperatura e pressão haverá a passagem para o estado líquido. Nos fenômenos aleatórios, os resultados não serão previsíveis, mesmo que haja um grande número de repetições do mesmo fenômeno. Por exemplo, se considerarmos um pomar com centenas de laranjeiras, as produções de cada planta serão diferentes e não previsíveis, mesmo que as condições de temperatura, pressão, umidade, solo, etc., sejam as mesmas para todas as árvores. Nos experimentos aleatórios, mesmo que as condições iniciais sejam sempre as mesmas, os resultados finais de cada tentativa do experimento podem ser diferentes e não previsíveis. Como exemplo podemos citar:
a) lançamento de uma moeda honesta;
b) lançamento de um dado;
c) lançamento de duas moedas;
d) retirada de uma carta de um baralho completo de 52 cartas;
e) determinação da vida útil de um componente eletrônico.

A cada experimento aleatório está associado o resultado obtido, que não é previsível, chamado evento aleatório.

1.2. Espaço Amostral

Espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto dos resultados do experimento. Os elementos do espaço amostral serão chamados também de pontos amostrais. Representamos o espaço amostral por . a) b) c) d) e)

O evento aleatório pode ser um único ponto amostral ou uma reunião deles.

Exemplo:

1) Lançam-se dois dados. Enumere os seguintes eventos:
A: saída de faces iguais;
B: saída de faces cuja soma seja igual a 10;
C: saída de faces cuja soma seja menor que 2;
D: saída de faces cuja soma seja menor que 15;
E: saída de faces onde uma face é o dobro da outra;

A determinação do espaço amostral pode ser