Estatistica

1. Um Auditor do Serviço de fiscalização do Imposto de Renda está selecionando uma amostra de 6 declarações de renda de pessoas de uma determinada profissão para uma possível auditoria. Caso duas ou mais dessas pessoas assinalem deduções “incorretas”, todo o grupo (população) de 100 devoluções de impostos sofrerá auditoria.

(a) Qual é a probabilidade de que o grupo inteiro sofra auditoria se o verdadeiro número de declarações incorretas na população for
(1)25? (2)30? (3)5? (4)10?

(b) Discuta as diferenças em seus resultados dependendo do número de declarações incorretas na população.

2. O reitor de uma escola de economia deseja formar uma comissão executiva de 5 membros, escolhidos entre 40 graduados na faculdade. A seleção deve ser aleatória e na faculdade existem 8 membros graduados em contabilidade.

(a) Qual é a probabilidade de que a comissão conterá: (1) nenhum dos graduados em contabilidade? (2) pelo menos um dos graduados em contabilidade? (3) não mais do que um dos graduados em contabilidade?

(b) quais seriam as suas respostas para (a) se a comissão fosse composta de sete membros?

3. Partindo de um estoque de 48 carros que estão sendo transportados para concessionárias de veículos, suponha que em 12 foram instalados rádios defeituosos.

(a) Qual a probabilidade de que uma concessionária que vai receber 8 carros:
(1) Receba todos com os rádios defeituosos? (2) Não receba nenhum com o rádio defeituoso?
(3) Receba pelo menos um com o rádio defeituoso?

(b) Qual seria a sua resposta para (a) se 6 carros viessem com seus rádios defeituosos?

4. Uma loteria estadual é feita de modo que são escolhidos 6 números de um total de 54. Qual a probabilidade, se seis números forem aleatoriamente escolhidos, de que:
(a) Todos os 6 números sejam números vencedores?
(b) 5 números sejam números vencedores?
(c) 4 números sejam números vencedores?
(d) 3 números sejam números vencedores?
(e) Nenhum dos números sejam números