Estatistica

Estatística
Probabilidade

Profa. Ivonete Melo de Carvalho

Conteúdo
• Definições.
• Probabilidade: regras e aplicações.
• Distribuição Discreta e Distribuição Normal.

Objetivos
• Utilizar a probabilidade como estimador de valor. • Minimizar os riscos causados em investimentos, negócios, vendas etc.
• Compreender a importância do estudo da probabilidade. • Analisar as distribuições de probabilidade.

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Modelos
• Determinísticos: quando uma variável pode ser calculada com exatidão.
• Probabilísticos: quando se baseia em resultados possíveis ou probabilidades.

Experimento Aleatório
•É
aquele que poderá ser repetido indefinidamente, cujo resultado não pode ser previsto com certeza, mas todos os resultados são possíveis.

Espaço Amostral
• É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento.

Evento
• É um subconjunto do espaço amostral.

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Um Evento Pode Ser:
•
•
•
•
•
•

Certo.
Composto.
Dependente.
Elementar.
Mutuamente exclusivos.
Impossível.

Evento Certo e
Evento Impossível
• Evento é um conjunto de resultados do experimento, isto é, um subconjunto S.
• Em particular, S (espaço amostral) e Φ (conjunto vazio) são eventos.
• Nestas condições:
– S é dito o evento certo (evento que deve ocorrer; tem probabilidade 1).
– Φ é o evento impossível (tem probabilidade 0).

Eventos Mutuamente Exclusivos
• São aqueles que não podem ocorrer simultaneamente. Portanto, dois eventos A e B são mutuamente exclusivos se A ∩ B = Φ.
• Ao jogar um dado, observa-se que: S = {1, 2, 3,
4, 5, 6}.
• Então, sejam os eventos A = ocorrer número par e B = ocorrer número ímpar. Logo: A = {2,
4, 6}; B = {1, 3, 5}.
• A e B são considerados mutuamente exclusivos, pois A ∩ B = Φ.

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Evento Elementar
• Evento que contém um único ponto amostral.

Evento Composto
• Evento que consiste em dois ou mais eventos simples. Eventos Dependentes
• Dois eventos são ditos dependentes se a