Estatistica

Estatística
1 – Medidas de Tendência Central 2 – Medidas de Posição 3 – Medidas de Dispersão

Renata Souza

Medidas
Depois que você conheceu os conceitos de coleta de dados, variação, causas comuns e causas especiais, chegou a hora de estudarmos algumas formas de medir os resultados. Para melhor interpretar os resultados obtidos com uma amostra, são definidas algumas medidas: medidas de posição central medidas de posição medidas de dispersão.

Medidas de Tendência Central
Mostram a tendência dos pontos se concentrarem em torno de um determinado valor

Medidas de Tendência Central
Há várias medidas de tendência central. Entre elas citamos a média aritmética, a mediana, a média harmônica, geométrica, etc. Cada uma dessas medidas apresenta vantagens e desvantagens, e a escolha depende dos objetivos desejados.

Média Aritmética
A média aritmética, ou simplesmente média, de um conjunto de n valores x1, ..., xn é definida como: x1 + ... + xn 1 n X= = ∑ xi n n i =1 As letras gregas são usadas para representar parâmetros populacionais e as letras comuns parâmetros amostrais. A média de uma amostra é representada por X e média de uma população é representada pela letra grega µ. √ Exemplo: A média aritmética de 7,5 7,9 8,1 8,2 8,7 é
7,5 + 7,9 + 8,1 + 8,2 + 8,7 X= = 8,08 5

Média Aritmética Ponderada
Algumas vezes associa-se a cada observação um peso Wi. onde esse peso representa a importância atribuída a cada observação. Nesse caso a média ponderada é calculada n como: ∑ wi xi w1x1 + .... + wn xn i =1 X= = n w1 + .... + wn ∑ wi i=1 Exemplo: O exame de seleção pode ser composto de três provas onde as duas primeiras tem peso 1 e a terceira tem peso 2. Um candidato com notas 70 75 e 90 terá média final:
1(70) + 1(75) + 2(90) X= = 81,25 4

Mediana
Dado um conjunto de valores em ordem crescente, a mediana é definida como:
Se n é impar, o valor central; Se n é par, a média simples dos dois valores centrais. Exemplos Exemplo 1: Na amostra 25 26 26