Estatistica

Universidade de São Paulo
Disciplina: Climatologia II – ACA 0226

Introdução à Estatística Aplicada à Climatologia

Parte II – Distribuições de Probabilidades

Projeto PAE

Bolsista: Michelle S. Reboita

São Paulo, 2005.
Sumário

1 Introdução à Distribuição de Probabilidades 3
2 Definições 4 2.1 Variável Aleatória 4 2.2 Distribuição de Probabilidades 5 2.2.1 Noções Iniciais 5 2.2.2 Distribuição Teórica 8 2.2.3 Parâmetros e Estatísticas 8 2.2.4 Distribuição Discreta e Contínua 9
3 Distribuições Contínuas 9 3.1 Distribuição Normal 11 3.2 Distribuição Gamma 21 3.3 Distribuição de Valores Extremos 27 3.4 Distribuição Exponencial 34
4 Distribuições Discretas 36 4.1 Distribuição Binomial 37 4.2 Distribuição de Poisson 39 4.3 Distribuição Geométrica 42
5 Referências 46

Introdução à Distribuição de Probabilidades

Um erro muito comum em análise de dados climatológicos é desprezar as características da distribuição de probabilidades mais adequada para os dados em estudo. O mais freqüente é adotar-se, a priori, a distribuição normal o que pode resultar, se os dados não seguem essa distribuição, em conclusões erradas. Isso ocorre, provavelmente, porque a distribuição normal foi a primeira distribuição de probabilidades estudada e pelo fato de existir facilidade na estimativa dos seus parâmetros e das probabilidades (Assis et al., 1996). Contudo, os procedimentos para se determinar qual a distribuição de probabilidade mais adequada para um certo conjunto de informações é relativamente simples e, uma única distribuição pode ter um vasto espectro de aplicação. Por exemplo: os totais anuais de precipitação têm distribuição aproximadamente normal; os totais mensais da mesma variável têm distribuição fortemente assimétrica e a de totais diários de chuva é mais assimétrica ainda. Entretanto, todos esses conjuntos de dados podem ser adequadamente ajustados à distribuição de probabilidades