Estatistica Tabela normal

EXERCICIOS – SÉRIE I – CAPITULO 4
Distribuição Uniforme
1) Um ponto é escolhido ao acaso no segmento de reta [1, 4]. Calcular:
a) Probabilidade de que o ponto escolhido esteja entre 2 e 3;
b) Entre 0,5 e 2,5;
c) Seja exatamente o 2;
d) A média dessa distribuição;
e) A variância dessa distribuição.
2) Calcula a expressão para a média e variância de uma variável uniformemente distribuída entre a e b.
3) Suponha que X seja uniformemente distribuído entre [-α, α], em que α > 0. Quando possível, calcular α de modo que as seguintes relações sejam satisfeitas:
a)
b)
c)
d)
Distribuição Normal
4) Faça z uma variável com distribuição normal padronizada e encontre (use a tabela):
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
1)
2)
3)
4)
5) A duração de certo componente elétrico tem média 850 dias e desvio-padrão 45 dias. Calcular a probabilidade de esse componente durar:
a) Entre 700 e 1000 dias;
b) Mais que 800 dias;
c) Menos que 750 dias;
d) Exatamente 1000 dias.
Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor no máximo 5% dos componentes?
6) Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média 65,3 kg e desvio-padrão 5,5 kg. Encontre o número de alunos que pesam:
a) Entre 60 e 70 kg;
b) Mais que 63,2 kg.
7) Suponha que as notas de uma prova sejam normalmente distribuídas com média 73 e desvio-padrão 15. 15% dos alunos mais adiantados recebem a nota A e 12% dos mais atrasados recebem nota F. encontre o mínimo para receber A e o mínimo para passar, não receber F.
8) Uma fábrica de pneumáticos fez um teste para medir o desgaste de seus pneus e verificou que ele obedecia a uma distribuição normal, de média 48000 km e desvio-padrão 2000 km. Calcular a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso:
a) Dure mais que 46000 km;
b) Dure entre 45000 e 50000 km;
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) X é uma variável aleatória continua, tal que X=N(12,25). Qual a probabilidade de uma observação ao acaso;
a) Ser menor