estatistica exercicios

Memoria de Aula 6.

Moda
É o valor de maior frequência em um conjunto de dados.
Notação:
Calculo da moda
1º Caso – Dados Brutos ou ROL
Basta identificar o elemento de maior frequência.
Exemplos:
a. X: 2, 8, 3, 5, 4, 5, 3, 5, 5, 1.
O elemento de maior frequência é 5. Portanto

. Seqüência unimodal.

b. X: 6, 10, 5, 6, 10, 2.
Os elementos 6 e 10 são os que mais aparecem (repetem). Portanto
. É uma seqüência bimodal.
Poderemos encontrar sequência trimodais, tetramodais e assim sucessivamente. Essas sequências serão chamadas de forma genérica por sequência polimodais.
c. X: 2, 2, 5, 8, 5, 8
Observe que todos os elementos da série apresentam a mesma frequência.
Nesta situação, não há um elemento que se destaque pela maior frequência, e diremos que a série é amodal.

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2º Caso – Variável Discreta
Nesse caso ainda é mais fácil, basta observar que elemento possui a maior frequência simples.
Exemplos:
a. Na tabela abaixo observamos que o elemento que possui maior frequência simples. Coluna de é o 3 que possui freqüência simples igual a 8. Portanto é um serie unimodal.

0
2
3
4
5

2
5
8
3
1

b. Na tabela abaixo observamos que os elementos que possuem maior frequência simples são o elemento 2 e o elemento 4 que possuem frequência simples igual a 5, assim podemos escrever
,
podemos chamá-la de série bimodal.

1
2
3
4
5

2
5
4
5
1

c. Nessa última tabela observamos que todas as frequências simples possuem o mesmo valor, não havendo destaque para nenhum elemento. Portanto essa série é amodal.

4
5
8
10
12

3
3
3
3
3

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3º Caso – Variável Contínua
Para obtermos a moda de uma variável contínua podemos optar por vários processos. Destacamos: a moda de Pearson, a moda de King e a moda de
Czuber.
1º Processo – Moda de Pearson