ESTATISTICA BASICA

• Média aritmética ponderada
Consideremos uma coleção formada por n números: , de forma que cada um esteja sujeito a um peso (Nota: "peso" é sinônimo de "ponderação", respectivamente, indicado por: . A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é: Obviamente, a média aritmética e a média ponderada podem ser generalizadas para estruturas algébricas mais complexas; a única restrição é que a soma dos pesos seja um número invertível (em particular, não pode ser zero). (média aritmética)
Exemplo 1
Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado ao bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:
1º Bimestre: 7,0
2º Bimestre: 6,0
3º Bimestre: 8,0
4º Bimestre: 7,5 A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.
• Média Geométrica
A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.

Em uma fórmula: a média geométrica de a1, a2, ..., an é .
Em uma proporção onde os meios são iguais um dos extremos é a media proporcional. A média geométrica é também a média aritmética harmônica no sentido que, se duas sequencias (an) e (hn) são definidas: e então an e hn convergem para a média geométrica de x e y. (média geométrica)
Exemplo 1
Se um investimento rende 10% no primeiro ano e 20% no segundo ano, qual será o rendimento médio desse investimento?
Seja M o montante aplicado inicialmente, após esses dois anos o montante será igual a . Se tomarmos a média aritmética teríamos 15% como média, porém, ao calcular o montante ao final dos dois anos obteríamos , que é diferente de .
Por outro lado, a média geométrica entre 10% e 20% é igual a (aproximadamente