Estatistica 3

CURSO ONLINE – ESTATÍSTICA PARA ICMS/RJ 2007

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AULA 03 – MEDIDAS DE POSIÇÃO (2ª PARTE)
Olá, amigos!
Nosso estudo de hoje é a parte final do assunto de Medidas de Posição. E na próxima aula entraremos em Medidas de Dispersão.
Passemos às resoluções do nosso dever de casa.
SOLUÇÃO DO DEVER DE CASA
01.(TTN 94 ESAF) Considere a distribuição de freqüências transcrita a seguir:
Xi
fi
2 |— 4
9
4 |— 6
12
6 |— 8
6
8 |— 10
2
10|— 12
1
A média da distribuição é igual a:
a) 5,27 b) 5,24 c) 5,21
d) 5,19

e) 5,30

Sol.: Estamos diante de uma Distribuição de Freqüências! Vamos, por primeiro, investigar se é fato que todas as classes têm a mesma amplitude. É fato? Sim!
Logo, concluímos: podemos usar o Método da Variável Transformada para calcular a
Média do conjunto!
Não vamos perder essa oportunidade de treinar o método! Vamos a ele:
1º) Descobrir o valor do primeiro Ponto Médio:
Xi
2 |— 4
4 |— 6
6 |— 8
8 |— 10
10|— 12

fi
9
12
6
2
1

PM
3
.
.
.
.

2º) Construir a coluna de transformação da variável:
Xi

fi

(PM − 3) = Yi

PM

2

2 |— 4
4 |— 6
6 |— 8
8 |— 10
10|— 12

9
12
6
2
1

3
.
.
.
.

0
1
2
3
4

3º) Construir a coluna do fi.Yi e fazer seu somatório:
Xi

Fi

PM

(PM − 3) = Yi
2

2 |— 4
4 |— 6
6 |— 8
8 |— 10
10|— 12

9
12
6
2
1 n=30 3
.
.
.
.

0
1
2
3
4

fi.Yi
0
12
12
6
4
34

www.pontodosconcursos.com.br – Prof. Weber Campos

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4º) Calcular a média da variável transformada: Y
Æ Y

=

34
= 1,133
30

5º) Fazer o desenho de transformação da variável, e percorrer as operações do caminho de volta, para chegarmos à resposta! Teremos:
1º)-3

2º)÷2

Xi

Yi
2º)+3

Æ 1,133 x 2 = 2,266

Y = 1,133

1º)x2 e 2,266 + 3 = 5,266 ≅ 5,27 Æ Resposta!

(AFTN-96) Para efeito das duas próximas questões, considere os seguintes dados:
DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS DAS IDADES DOS
FUNCIONÁRIOS DA EMPRESA ALFA, EM 1º/1/90 fi.di fi.di2
Classes de Idades Freqüências
Pontos
Xi − 37
=
di
(anos)
(fi)
Médios
5
(Xi)
19,5 |— 24,5
2
22
-3
-6
18
24,5 |— 29,5
9
27