ESTATISTCA DESCRITIVA

Estatística descritiva
(Parte 2)

Profª Railene Hérica Carlos Rocha

5. Análise de pequenos conjuntos de dados
Análise de dados

Pequeno conjunto de dados
N ≤ 30

Grande conjunto de dados
N ≥ 30

Agrupamento de dados
Medidas numéricas: Resumem o conjunto de dados

Medidas numéricas:
(Técnicas)

1. Valor central do conjunto de números
2. Dispersão dos números

5.1 Medidas de tendência central
a) Média
A mais importante medida de tendência central
Média aritmética:
Exemplo:

70 + 80 + 120 = 270 = 90
3
3

Média de uma amostra

x

n

x=

xi n i=1

Ou

x=

x n Média da população
: Média da população

N: Número de elementos da população

=

x
N

Propriedades da média:
1. A média de um conjunto de números pode sempre ser calculada.
2. Para um dado conjunto de números, a média é única;

3. A média é afetada por todos os valores do conjunto. Se um valore se modifica, a média também se modifica.
4. Somando-se uma constante a cada valor do conjunto, a média ficará aumentada do valor da constante.
5. A soma dos desvios dos números de um conjunto a contar da média é zero.
(xi – x) = 0

Média ponderada:
As observações possuem “pesos” ou importâncias diferentes Exemplo:
Um professor informa à classe que haverá dois exames, valendo cada um 30% do total de pontos do curso, e um final valendo 40%.
O cálculo da média deve levar em conta os pesos desiguais dos exames:
Fórmula:

Média ponderada =

n

i=1 n wixi

i=1

wi

Wi:peso da observação de ordem i

Se um estudante obtém as seguintes notas:
Exame

Nota

Peso

Nº 1

80

0,30

Nº 2

90

0,30

Nº 3

96

0,40
1,00

b) Mediana
Característica principal:

Dividir um conjunto ordenado de dados em dois grupos iguais
Processo para determinar a mediana:
1º: Ordenar os valores

2º: Verificar se há um número ímpar ou par de valores
3º: Para nº ímpar: valor do meio
Para nº par: média dos dois