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ESTATÍSTICA APLICADA Medidas de Dispersão
• Desvio médio simples – cálculo
• Variância e desvio padrão – cálculo
• Interpretação do desvio padrão
MEDIDAS DE DISPERSÃO
As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar outros aspectos referentes à forma como os dados estão distribuídos na amostra.
As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média.
Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados, e o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra.
Supondo ser a média, a medida de localização mais importante, será relativamente a ela que se define a principal medida de dispersão - a variância.
Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade. Para medir a dispersão são usadas mais freqüentemente duas medidas:
- amplitude;
- desvio padrão.
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Estatística Aplicada – Profª. Lisiane Paulon Página 2
Amplitude
A amplitude é definida como sendo a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
Denotaremos a amplitude por R.
Exemplo: Considere a tabela de dados. Qual a amplitude deste conjunto de dados?
Dados Dados
60 69
65 70
67 72
68 77
Como o valor máximo do conjunto é 77 e o valor mínimo é 60, temos que a amplitude é:
R = 77 - 60 = 17.
Temos o seguinte resultado Variância
Para definirmos desvio padrão é necessário definir variância. A notação mais comumente usada é:  s2: variância amostral.  σ2: variância populacional.  s : desvio padrão amostral.  σ : desvio padrão populacional. Variância populacional
A variância de uma população {x1,...,xN} de N elementos é a medida de dispersão definida como a média do quadrado do desvios dos elementos em relação à média populacional μ. Ou seja, a variância