Estatica

DEC/FCT/Estática/2005-2006 – Problemas Propostos

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3 Sistemas de vectores de forças
Ex. 3.1 (Beer: p2.5, p2.6 – 6a ed) A força de 200 N deverá ser decomposta em componentes segundo as linhas a − a e b − b. a a) determine o ângulo α por trigonometria, sabendo que a b componente segundo a−a é de 150 e o valor correspondente 200 N da componente segundo b − b? 45 α b) determine o ângulo α por trigonometria, sabendo que a componente segundo b − b é de 120 N e o valor correspondente da componente segundo a − a?

a

b

Ex. 3.2 (Beer: p2.19 – 6a ed)
15 kN a A 10 kN 40 30 B

Duas peças estruturais A e B estão aparafusadas a um suporte, conforme se indica. Sabendo que ambas as peças estão comprimidas e que as forças são de 15 kN na peças A e de 10 kN na peça B, determine, por trigonometria, a intensidade, direcção e sentido da resultante das forças aplicadas ao suporte pelas peças A e B.

Ex. 3.3 (Beer: p2.23, p2.24 – 6a ed)

610

y

711

35

y 105 250 N 100 145 N 255 N x 112

Determine as componentes segundo x e y de cada uma das forças indicadas e a resultante das três forças.

454 N 890 N

472 N

1143 x

120

762 [mm]

[mm]

1016 60

Ex. 3.4 (Beer: p2.29 – 6a ed)

A
B

A espia BD exerce no poste de telefone AC uma força P dirigida segundo BD. Sabendo que P deverá ter uma componente de 120 N perpendicular ao poste AC , determine:
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a) a intensidade da força P ;

C

D

b) a sua componente segundo a linha AC.

DEC/FCT/Estática/2005-2006 – Problemas Propostos Ex. 3.5 (Beer: p2.71 – 6a ed) y 450 N 35 30 40 z 25 x 600 N

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Para as forças representadas na figura, determine: a) as componentes segundo x, y e z das forças e os ângulos θx , θy e θz que a formam com os eixos coordenados; b) a intensidade, a direcção e o sentido da resultante das duas forças indicadas. y ¡

Ex. 3.6 (Beer: p2.87 – 6a ed)

O 5.49 18.29 ¡

7.62
0 6.1 z

B

Ex. 3.7 (Beer: p3.3-3.5 – 6a ed)

Considere a