Estatística para finanças

Páginas: 5 (1238 palavras) Publicado: 1 de junho de 2012
Estatística aplicada à finanças

Administração Financeira I

1ª Parte: Análise pessoal de cada equipe sobre qual a melhor alocação entre os ativos de modo a otimizar o portfólio. Justificar a alocação em termos do que observam em relação à média, desvio-padrão e covariâncias. Em primeiro lugar, consideramos que o nosso investidor deseja minimizar o seu risco e maximizar o seu retorno.Observamos o retorno médio de cada ativo, através do cálculo das médias aritméticas, obtendo a seguinte classificação, em termos de rentabilidade: At1>Ativ4>Ativ2>Ativ5>Ativ3. A seguir, calculamos o risco de cada ativo, por meio do desvio padrão, obtendo a classificação: At2>At1>At5>At4>At3. Chamou-nos a atenção o Ativo 4, que apresenta a segunda maior rentabilidade e o penúltimo maior risco e o Ativo2, com terceira maior rentabilidade, no entanto o maior risco, demonstrando uma combinação indesejada. Enquanto os ativos 1, 3 e 5 guardam uma relação retorno-risco quase que simétrica. Assim sendo, entendemos que poderemos apostar maior proporção dos recursos no ativo 4, por outro lado, a menor alocação será para o ativo 2. Quanto aos demais ativos, apostaremos na rentabilidade dos ativos 1 e 5,alocando uma proporção razoável do total nos mesmos e, seguindo de acordo com seu menor risco e menor retorno, alocaremos a segunda menor proporção de recursos para o ativo 3. Vale ressaltar que a situação verificada para o ativo 3 é diferente da situação do ativo 4, pois para este poderá não valer a pena o ínfimo ganho esperado em detrimento do grande risco incorrido, enquanto que para o primeiroespera-se ganhar pouco, correndo um risco, também, pequeno. A partir da observação das médias aritméticas e dos desvios padrões, pensamos em alocar os ativos da seguinte forma: Ativo 1 = 25% Ativo 2 = 10% Ativo 3 = 15% Ativo 4 = 30% Ativo 5 = 20% A nossa sugestão resultou na estimativa de um retorno de 7,68% e de um risco de 7,56%. Seria esta a combinação ideal, haja vista a diferença entre um eoutro ser de apenas 0,12%? Através da matriz variâncias-covariâncias, verificamos que estão correlacionadas negativamente as seguintes combinações de ativos: At1At2, At1At3, At1At5, At2At4, At3At4 e At4At5, correlacionados positivamente estão At2At3, At2At5, At3At5 e At4At1, correspondendo a uma situação desejável, uma vez que, predominantemente, as covariâncias (correlações entre ativos) sãonegativas, ou seja, os ativos não reagem da mesma forma, em situações idênticas, uma baixa de preço de um deles poderá ser compensada pela alta de outro. Esta diversificação poderá, sim, reduzir a ação do risco não sistemático.

Período 1 Período 2 Período 3 Período 4 Período 5 Período 6 Período 7 Período 8 Período 9 Período 10

Histórico dos Retornos das Cotações Ativo 1 Ativo 2 Ativo 3 Ativo 4-0,10% -11,63% -3,94% -8,07% -2,63% 0,92% 1,16% 5,71% 18,37% -2,34% 3,63% 5,50% -0,99% 4,14% 7,19% 18,79% 52,62% 3,31% -1,30% 31,71% 31,56% 2,12% -2,69% 24,02% 1,66% 3,03% 3,52% 3,40% 1,82% -6,49% 3,41% 6,45% 0,86% 60,58% 5,39% 0,06% 1,57% 20,44% 0,48% 1,49%

Ativo 5 0,35% 0,50% 0,81% 1,10% 1,20% 1,72% -2,11% 19,75% 38,75% 7,80%

Soma Ret. Carteira Risco Carteira

100,00% 7,68% 7,56%

Ativo1 Ativo 2 Ativo 3 Ativo 4 Ativo 5 Carteira (%) 25,00% 10,00% 15,00% 30,00% 20,00% Ret.Ativo 10,47% 7,41% 1,69% 8,91% 6,99% Risco Ativo 18,33% 20,45% 3,58% 12,14% 12,80%

Ativo 1 Ativo 1 Ativo 2 Ativo 3 Ativo 4 Ativo 5 Variância

Ativo 2

Ativo 3

Ativo 4

Ativo 5

0,030225 -0,00506 -0,00255443 0,015818 -0,00524 -0,00506 0,037644 0,002582033 -0,00337 0,018614 -0,00255 0,0025820,001155771 -0,00027 0,001587 0,015818 -0,00337 -0,00027417 0,013257 -0,00384 -0,00524 0,018614 0,001586594 -0,00384 0,014754 0,002591 0,00056 4,20434E-06 0,002036 0,000518 0,005709026

2ª parte: Utilização do algoritmo de Programação Matemática Não-Linear Quadrática a partir do uso do solver e da ferramenta de análise de dados, conforme visto em aula. Por fim, façam uma análise apontando as...
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