Estatística Aplicada

Páginas: 3 (503 palavras) Publicado: 19 de março de 2014
O Desvio Médio Simples é uma medida da dispersão dos dados
em relação à média de uma sequência, o “afastamento” em
relação a essa média.

xi - x . fi
DMS =
fi
Veja como chegamos à idéia
de“dispersão”..

Em 3 rodas de amigos, pesquisamos as notas que tinham obtido em um
trabalho da faculdade. Cada grupo tinha 6 pessoas e identificamos cada
grupo com as letras A, B e C.
As notas queobtiveram foram:
A: {4; 3; 2; 3; 1; 5}

B:{6; 0; 0; 3; 3; 6}

C:{3; 3; 3; 3; 3; 3}

Para comparar o desempenho desses grupos de alunos, podemos começar
calculando a média de cada um deles.
(4 +3 + 2 + 3 + 1 + 5)
XA =
= 3
6
(6 + 0 + 0 + 3 + 3 + 6)
XB =
= 3
6
XC =

(3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3)
= 3
6

As médias nos 3 grupos é a mesma!
Assim precisamos utilizar outro
parâmetro decomparação. Vamos
trabalhar com a idéia de
DISPERSÃO em torno da média.
Quanto cada nota se “desviou” da
média?

Comparamos cada nota individual com a média calculada (3):
4-3=1

-1

0

-23

6-3=3

-3

-3

0

0

3

0

xi - x

0

0

0

0

0

0

Esses desvios podem ser sumarizados na fórmula de um Desvio Médio
Simples:
O módulo evita que o
DM= xi - xtotal de desvios seja zero!
n
Chamamos de Variância a média aritmética dos quadrados dos desvios:
Note que dividimos
por n - 1

O Desvio Padrão é uma importante medida de dispersão obtida pormeio da raiz quadrada da Variância:

Para obter a Variância e consequentemente o Desvio Padrão,
construímos uma tabela de frequências para a série considerada:
xi

xi - x

(xi -x)2Calculando o DP para A, B e C,
obtemos DPA = 2; DPB = 2,68 e
DPC = 0.
O Desvio Padrão é a mais
importante medida de dispersão
dos dados - como se comportam
em torno da Média dos valores.

A somatóriadessa coluna dividida
por n - 1 é a Variância:

A raiz quadrada da Variância
é o Desvio Padrão:

Obs: No EXCEL, utilizamos:

Recapitulando:

A Variância é uma medida aritmética...
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