estatística

ATIVIDADE NO PORTFÓLIO DE ESTATISTICA

LEANDRO MENDES DE OLIVEIRA RA 1134126
ENGENHARIA DE PRODUCÃO

BATATAIS
2014
ATIVIDADE

1. Em uma grande rede de hotelaria, sabe-se que, em média, se hospedam por semana µ = 150 pessoas com um desvio padrão σ = 20 pessoas. Com isso, o gerente de um determinado hotel dessa rede fez uma aposta com um concorrente de que, na semana que começa, o seu hotel teria uma ocupação mínima de 204 pessoas. Determine a probabilidade de que ele ganhe a aposta.

Resposta: Desenhar uma gaussiana com média 150, e marque um limite superior de 204 nela. O desvio é 20. Agora basta determinar a probabilidade acima desse 204. Z = (204 - 150) / 20 = 2,7 . Na tabela você encontra o valor 0,4965 que é a probabilidade entre 150 e 204. Mas queremos os valores acima disso = 0,5 - 0,4965 = 0,0035 = 0,35% de chance dele ganhar a aposta.

2. Em uma empresa que produz e comercializa café em pó, as máquinas utilizadas no empacotamento oferecem uma variação de peso no pacote, de forma que, em média possuem µ = 735 gramas com desvio padrão σ = 30 gramas para evitar problemas com fiscalizações, a empresa precisa calibrar regularmente as máquinas a fim de evitar um empacotamento abaixo do mínimo exigido pelos órgãos fiscalizadores. se for aceitável apenas 5% da produção com peso abaixo do mínimo, as máquinas devem ser calibradas para garantir qual peso mínimo?

Resposta: Temos uma gaussiana com média 735 e com um limite inferior igual a X, mas sabemos que antes de X há 5% dos valores e entre X e 735 há 45% dos valores. Basta achar esse X.

Z = (735 - X) / 30

Para termos uma probabilidade de 0,45 entre X e 735 temos que ter Z = 1,645.

(735 - X) / 30 = 1,645
735 - X = 49,35
X = 685,65 gramas