Estaca

A estaca P tem massa de 800 kg e esta sendo enterrada na areia solta por um martelo C de 300 kg que é deixado cair de uma distancia de 0,5 m do topo da estaca. Determine a distancia que a estaca penetra na areia apos um golpe, se areia oferece uma resistencia de atrito de 18 kN contra a estaca. O coeficiente de restituiçao entre martelo e estaca é e= 0,1. Despreze os impulsos devido aos pesos da estaca e do martelo e o impulso devido a areia durante o impacto.

mp= 800 kg mc= 300 kg h0= 0,5 m
Fat= 18 kN e= 0,1

Da cons. energia: mc.g.h= mc.(v1c^2)/2 -> v1c= sqrt(2.9,81.0,5)= 3,132 m/s
Do coef restituição: v2c/v1c =0,1 -> v2c= 0,3132 m/s
Notadamente v3c será despresível
Como as forças impulsivas são despresiveis, teremos a cons. da q.d.m.: mc.v1c= mc.(-v2c)+ mp.v2p v2p= 300.(3,132+ 0,3132)/800= 1,292 m/s
Considerando que o somatorio das forças em P é a derivada(fazendo a variaçao) da q.d.m no tempo, teremos: delta(Q)/delta(t)= [800.9,81- 18000] -> 800.1,292= -10152.delta(t) -> delta(t)= 0,1018 s
Considerando a velocidade constante: d= v2p.delta(t)= 1,292.0,1018= 0,1315m

Duas barras esbeltas, cada uma com massa de 4kg estão, estao rotuladas em B e o conjunto pivota em C. Se um impulso horizontal de 14N.s eh aplicado a extremidade A da barra inferior durante um intervalo de 0,1s, periodo durante o qual as barras permanecem essencialmente em suas posicoes verticais de repouso, calcule a velocidade angular w2 da barra superior no instante imediatamente apos a aplicacao do impulso.

Resolucao:

I(barra)=(1/12)*m*l^2 = (1/12)*4*1,2^2 = 0,48kg.m^2;
Int(F dt) = 14N.s ; w2= v2/0,6 ; w1=(v1+2*v2)/0,6 ; m=4kg

Sistema: Int(somatorio Mc dt)=somatorio delta Hc;
14*(2,4)=4*v1*1,8+0,48*w1-4*v2*0,6-0,48*w2

AB: Int(somatorio Mc dt)=somatorio delta Hc;
14*2,4- Int(1,2*Bx dt) = 4*v1*1,8 +0,48*w1
Int( somatorio Fx dt) = delta Gx ;14 - Int(Bx dt)=4*v1

Logo: Int(Bx dt)=14-4*v1; entao: 14*2,4-1,2*(14-4*v1) = 4*v1*1,8 +0,48*w1

temos 4 equacoes e 4