Est tica dos fluidos

ESTÁTICA DOS FLUIDOS

ESTÁTICA DOS FLUIDOS
• Estuda problemas de mecânica dos fluidos onde o fluido está em repouso ou num movimento de aceleração uniforme que não caracteriza deslocamento relativo entre as partículas de fluido adjacentes, ou seja, não sofre deformação. - Tensões de cisalhamento nas superfícies das partículas do fluido são nulas
- As únicas forças que atuam nessas superfícies são as de pressão (a gravidade atua no corpo como um todo)
• Neste tópico: estudo de como a pressão varia no meio fluido.
Como a pressão em um ponto do fluido varia com a direção?
• Fluido em repouso: não há forças de cisalhamento → ΣF = 0 (1ª lei de
Newton: Se um corpo está em repouso as forças que atuam sobre ele devem ser nulas quando somadas)
• Fluido escoando sem movimento relativo (ΣF = m.a) → o fluido estará em repouso em relação a um determinado sistema de coordenadas adequado.
• Aplicando a Lei de Newton em um elemento de volume fluido:

Dessa forma, fazendo um balanço de forças: ou = 0

ou = 0

onde ps, px e pz são pressões médias atuando nas superfícies da cunha, γ (= ρ.g) é o peso específico do fluido e ρ é a massa específica do fluido, ay e az são as acelerações.

Analisando a geometria da figura:

cos θ =

δy
→ δy = δs. cos θ δs δz
→ δz = δs.senθ δs r δxδyδz Dessa forma: ∑ Fy = p y δxδz − p s δxδz = ρ ay 2 r δxδyδz δxδyδz =ρ az Fz = p z δxδy − p s δxδy − γ
∑
Ou seja,
2
2

e

senθ =

p y − ps = ρ

δy
2

ay

e

p z − ps = (γ + ρa y )

δz
2

Como estamos interessados no que acontece em um ponto, analisando o caso limite com δx, δy e δz tendendo a zero: p y − ps = 0

Ou seja:

e

p z − ps = 0

p x = p y = ps

⇒ Lei de Pascal: a pressão num ponto de um fluido em repouso (ou num movimento onde as tensões de cisalhamento não existem) não depende da direção (independem de θ) ⇒ a pressão é uma grandeza escalar!
Obs.: Quando se tem escoamento, ou seja, quando as tensões de cisalhamento forem diferentes de zero, a pressão em um ponto é obtida pela média das tensões