esferas

A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.
Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico.1 Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola. Na física, esfera é um objeto (usado muitas vezes por causa de sua simplicidade) capaz de colidir ou chocar-se com outros objetos que ocupam espaço.
Quanto à geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) pela equação: em que a, b, c são as coordenadas do centro da esfera nos eixos x, y, z respetivamente, e r é o raio da esfera.
A área de uma superfície esférica é obtida pela fórmula2 : O volume de uma esfera é dado pela fórmula2 onde r é o raio da esfera e π é a constante pi.
Calota seria metaforicamente "a tampa de uma laranja", demonstrada pela parte azul no desenho.
Área da calota: Área do Segmento Esférico: Em que, As é a área do segmento, At área total da esfera e, Ac área da calota.
Logo, o volume do segmento é: Fuso é uma parte da esfera, podendo ser representada por um "gomo de tangerina" (metaforicamente). Formalmente, o fuso é a interseção da superfície de uma esfera com um diedro cuja aresta contém um diâmetro da mesma2 .

Área do fuso:

é o ângulo (em graus) do fuso.

Uma cunha é a interseção de uma esfera com um diedro cuja aresta contém um diâmetro da esfera2 .

O volume da cunha é:

Nota-se que a área e o volume da cunha podem ambos ser obtidos subtraindo-se os respectivos valores para o fuso do valor total para a esfera.

Volume[editar | editar código-fonte]
O volume de uma semi-esfera é igual a soma dos volumes de discos, concêntricos e de espessura infinitesimal, empilhados ao