Esfera

SUPERFÍCIE ESFÉRICA A superfície esférica de centro O e raio R é o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao ponto O é igual ao raio R. Se considerarmos a rotação completa de uma semicircunferência em torno de seu diâmetro, a superfície esférica é o resultado dessa rotação.

A área da superfície esférica é dada por: ESFERA Definição: A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão eqüidistantes de outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma. O volume da esfera de raio R é dado por :

Fuso esférico: Fuso esférico é a superfície gerada pela rotação de uma semicircunferência, a qual gira α graus (0° < α < 360°) em torno do eixo que contém seu diâmetro.

A área do fuso esférico pode ser obtida através de uma regra de três simples:

Para α em graus
360° -- 4πr²  A(fuso) = πr² α α° -- A(fuso) 90

Para α em radianos
2πrad -- 4πr²  A(fuso) = 2r² α αrad – A(fuso)

Cunha esférica: Dá-se o nome de cunha esférica ao sólido gerado pela rotação de um semicírculo que gira α graus (0° < α < 360°) em torno de um eixo que contém seu diâmetro. O volume da cunha pode ser obtido por uma regra de três simples:
Para α em graus
360° -- 4/3πr³  V(cunha) = πr³ α α° -- V(cunha) 270
Para α em radianos