esfera

Esfera
A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado pelo conjunto de pontos contidos num espaço P e C (centro), em que a distância do centro ao ponto P seja menor ou igual ao raio dessa esfera, ou semelhante ao ponto C A esfera também pode ser vista como um sólido de revolução, obtido pela rotação completa de um semicírculo em torno do eixo que contém um diâmetro, isso se chama semicircunferência, que também pode ser realizado em outros tipos de formas geométrica.
Uma esfera é um objeto dimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície de uma rolha ou de uma terra. Uma curiosidade que todos devem saber é que nem todo objeto redondo é uma esfera, ou seja , aquele que não tem nada dentro de si não é uma esfera é apenas uma demonstração tipo bola de futebol, e exemplo de esfera é a terra , pois ela não é oca.
Quanto a geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) pela equação: (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r2 em que a, b, c são os deslocamentos nos eixos x, y, z respectivamente, e r é o raio da esfera.

Área e Volume
A área de uma superfície esférica é:

O volume de uma esfera é dado pela fórmula Onde r é o raio da esfera e π é a constante PI. Semi-esfera
Calota x Segmento Esférico
Parte azul: calota; parte branca: segmento esférico.
Calota seria metaforicamente "a tampa de uma laranja", demonstrada pela parte azul no desenho.

Área da calota:

Área do Segmento Esférico:
As = At − Ac
Em que, As é a área do segmento, At área total da esfera e, Ac área da calota.
O volume do segmento é:

Fuso x Cunha
Em azul é o fuso, em cinza é a cunha.
Fuso é uma parte da esfera, podendo ser representada por "gomo de mexerica" (metaforicamente).
Área do fuso:

α é o ângulo do fuso.
O volume da cunha é:

Volume
O volume de uma semi-esfera é igual a soma dos