escoamento

Páginas: 20 (4753 palavras) Publicado: 22 de julho de 2013
Capítulo 11: Escoamento Viscoso Externo - Forças Aerodinâmicas

Escoamento Viscoso Externo:
Forças Aerodinâmicas

PUCRS - DEM - Prof. Alé

11-1

Mecânica dos Fluidos

Capítulo 11 - Escoamento Viscoso Externo: Forças Aerodinâmicas
11.1 FORÇAS AERODINÂMICOS DE SUSTENTAÇÃO E ARRASTO...................................................3
11.1.1 Coeficiente de Arrasto.........................................................................................4
11.2 ESCOAMENTO SOBRE CILINDROS - EFEITO DA VISCOSIDADE ...............................................6
11.3 ESCOAMENTO NÃO VISCOSO NUM CILINDRO .....................................................................7
11.4 ESCOAMENTO VISCOSO NUM CILINDRO : EFEITO DO GRADIENTE ADVERSO DE PRESSÃO........9
11.5 SUSTENTAÇÃOAERODINÂMICA ....................................................................................14
11.6 RELAÇÃO ENTRE COEFICIENTE DE PRESSÃO E SUSTENTAÇÃO..........................................16
11.7 CURVA DE SUSTENTAÇÃO VERSUS ÂNGULO DE ATAQUE..................................................17
11.7.1 Influência da Velocidade Induzida na Força de Arrasto.......................................2011.7.2 Velocidade mínima de vôo................................................................................22
11.8 EXEMPLO - ARRASTO EM BOLAS DE GOLFE E DE TÊNIS ...................................................23

11-2

Forças Aerodinâmicas

Capítulo 11: Escoamento Viscoso Externo - Forças Aerodinâmicas

Capítulo 11 - Escoamento Viscoso Externo: Forças Aerodinâmicas
11.1Forças Aerodinâmicos de Sustentação e Arrasto

Num escoamento externo quando o corpo se movimento através do fluido se manifesta uma
interação fluido-corpo resultando em forças que podem ser descritas em função da tensão de
cisalhamento na parede (τw) provocada pelos efeitos viscosos e uma tensão normal provocada pela
distribuição de pressão (p).

Figura 11.1 Forças aerodinâmicas sobre um corpo•


A componente da força resultante que atua na direção normal ao escoamento é denominada
força de sustentação (Lift, L ou FL).
A componente da força resultante que atua na direção do escoamento é denominada força de
arrasto. (Drag, D ou FD) .

Consideremos um elemento diferencial localizado na superfície do corpo em estudo. As
componente x e y da força que atua no pequeno elemento deárea dA são:
dFx = pdA cosθ + τ w dAsenθ

dF y = − pdA sen θ + τ w dA cos θ
O arrasto e a sustentação podem ser determinados pela integração das tensões de cisalhamento e das
tensões normais ao corpo.
A força de sustentação é dada por:
FL = ∫ dFy = − ∫ pdAsenθ + ∫ τ w dA cos θ

A força de arrasto é dada por:
FD = ∫ dFx = ∫ p cosθdA + ∫ τ W sen θdA
Para determinar esta força énecessário determinar o formato do corpo e as distribuições da tensão
de cisalhamento na parede e da distribuição de pressão ao longo da superfície do corpo.
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11-3

Mecânica dos Fluidos
11.1.1 Coeficiente de Arrasto

Na forma adimensional esta força é definida pelo coeficiente de arrasto como:

CD =

FD
1
2
ρU ∞ A
2

onde

O coeficiente de arrasto ou deresistência de um corpo é dado por:

C D = C Dp + C Df
onde CDf representa o coeficiente de tensão de cisalhamento.
C Df =

FDf
1
2
ρU ∞ A
2

A representa a área superficial ou área molhada. Por exemplo numa placa paralela ao escoamento
A=bL onde b é a largura da placa e L o comprimento da placa.
O termo CDp representa o coeficiente de arrasto por pressão.
C Dp =

FDp
1
2
ρU ∞ A
2Neste caso A pode representar projeção num plano normal da área do corpo. Por exemplo num
cilindro A=DL , onde D é o diâmetro do cilindro
No caso de uma placa perpendicular ao fluxo a
tensão de cisalhamento não contribui para a
força de resistência. O coeficiente de arrasto
deve-se unicamente ao arrasto por pressão. Desta
forma CD= CDp.

CD=CDp

Figura 11.2 Placa plana perpendicular...
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