Erros de medição

Páginas: 19 (4693 palavras) Publicado: 22 de maio de 2013
A Medição e o Erro de Medição
Sumário
1.1 1.2 1.3 1.4 Introdução Definições Caracterização da qualidade de medição O erro da medição
1.4.1 Os erros aleatórios 1.4.2 Os erros sistemáticos

1.5 1.6 1.7 1.8

O verdadeiro valor, o erro e a incerteza Cálculo de erros de medição O número de algarismos significativos A exactidão dos instrumentos de medição
1.8.1 O erro na instrumentaçãoanalógica 1.8.2 O erro na instrumentação digital

1.9 Estatística da medida 1.10 Aspectos essenciais na expressão da incerteza da medição

A. Campilho

1. A Medição e o Erro de Medição

1

Introdução

A. Campilho

1. A Medição e o Erro de Medição

2

Definições
Metrologia: Ciência das medições [VIM 2.2]. Medição: Conjunto de operações que têm por objectivo determinar o valor de umagrandeza [VIM 2.1]. Estas operações são realizadas manual ou automaticamente.

Princípio de medição: Método de Medição:

Mensuranda: grandeza particular submetida à medição [VIM 2.6]. A especificação de uma mensuranda pode requerer informações acerca de grandezas como o tempo, a temperatura e a pressão. Resultado de uma medição: valor atribuído a uma mensuranda, obtido na medição [VIM 3.1].Instrumento de medição: Cadeia de medição: Sistema de medição:

A. Campilho

1. A Medição e o Erro de Medição

3

Caracterização da qualidade da medição
Exemplo: Medição da potência activa, P, absorvida pela carga Z

Z
Questões preliminares a colocar sobre o problema de medição:
• • Identificação tão completa quanto possível da mensuranda. Selecção do método de medição
• • •Caracterização do problema de medição. Identificação das grandezas a medir. Formulação dos modelos matemáticos.



Caracterização da qualidade de medição
• • • • Erros sistemáticos Erros aleatórios Incertezas de medição ...

I ~ U
A. Campilho

1. A Medição e o Erro de Medição

4

Caracterização da qualidade da medição
A mensuranda é a potência activa P dada pela expressão P = UI cosϕ Antesda caracterização completa do problema de medição, apresenta-se o esquema eléctrico da medição de potência activa com um wattímetro digital

Z

I ~ V
A. Campilho

1. A Medição e o Erro de Medição

5

O erro da medição
Erro aleatório: resultado da medição subtraído da média que resultaria de um número infinito de medições da mesma mensuranda em condições de repetibilidade [VIM 3.13].De notar que: 1) o erro aleatório é igual ao erro menos o erro sistemático; 2) sendo exigido um número infinito de medições, apenas é possível obter uma estimativa do erro aleatório.
medidas B

Erro sistemático: média que resultaria de um número infinito de medições da mesma mensuranda em condições de repetibilidade subtraída do valor verdadeiro da mensuranda [VIM 3.14]. De notar que: 1) o errosistemático é igual ao erro menos o erro aleatório; 2) como o valor verdadeiro de uma grandeza é desconhecido, o erro sistemático e as suas causas não são completamente conhecidas.

medidas A

Xmédio

Xverdadeiro Xverdadeiro - Xmédio

medidas A medidas B

Xmedido

A. Campilho

1. A Medição e o Erro de Medição

6

Erros sistemáticos
O erro por efeito de carga na medição decorrente e tensão
Circuito inicial A Ro Vo B Medição de corrente A Ro Vo V B Medição de tensão Vo Ro V B RV A I Vo Ro Circuito após introdução de aparelho de medição A IA A RA B

Medição de corrente

IA =

Vo Ro + R A
= IA I I IA −1 = −

V I = R

o o

ε=

IA − I I

RA Ro + R A

F c (I) =

=

Ro + R A Ro

Medição de tensão
VV = RV Ro + R
V

Vo

Correcção: valoracrescentado algebricamente ao resultado bruto da medição, para compensar o erro sistemático [VIM 3.15]. Assim, a correcção é igual e de sinal contrário ao erro sistemático estimado. Já que o erro sistemático não é conhecido perfeitamente, a compensação do erro não é completa. Factor de correcção: factor numérico pelo qual se multiplica o resultado bruto da medição, para compensar o erro sistemático...
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