Eratóstenes

Páginas: 5 (1054 palavras) Publicado: 29 de abril de 2013
Eratóstenes nasceu aproximadamente em 275 a.C. em uma cidade grega, localizada na costa da África na cidade de Cirene, onde hoje se encontra a Líbia. Desde criança se mostrava curioso principalmente a questões ligadas á matemática e geografia. Sempre que lhe surgia oportunidade questionava sobre o sol, terra e as estrelas.
Quando tinha seis anos, foi para escola, naquele tempo se chamavaginásio. Todas as manhãs ia para o ginásio levado por um escravo da família. No ginásio não havia carteiras, nem papel, nem lápis. Meninas nem pensar. Elas ficavam em casa aprendendo a cozinhar e a tecer. Os alunos usavam estiletes para escrever em placas de cera. (LUNAZZI, VINAGRE ano)

Eratóstenes era um bom aluno, se destacava em matemática e adorava geografia. Quando terminou o ginásio se mudoupara Atenas, capital da Grécia e lá continuou a estudar, dando ênfase a filosofia, matemática e ciências. Muito organizado, gostava de fazer listas.
Era uma boa maneira de organizar as informações de modo que fossem úteis também as outras pessoas. Fez umas listas de todas as datas importantes da Grécia, uma lista de todos os vencedores dos jogos olímpicos (LUNAZZI, VINAGRE ano).

Este foi oprimeiro passo para Eratóstenes começar a escrever, assim, escreveu livros sobre comédia, história e sobre constelações e dessa forma seu nome começou a ser conhecido.
Com 30 anos foi convidado por Ptolomeu III, rei da Grécia para dar aulas particulares para seu filho em Alexandria. Proposta essa muito interessante, pois Alexandria era o melhor lugar para se pesquisar na época, pois lá seencontrava uma grande biblioteca. Não demorou muito para que seu talento fosse notado, se tornou bibliotecário chefe e assim ficou mais fácil pesquisar sobre assuntos de seu interesse.
Com a vontade de escrever um livro sobre geografia, sua intenção agora era reunir dados, mas para ele seu livro não estaria completo sem o valor da medida da circunferência da Terra. Na época já se sabia que a Terraera esférica. Como medi - lá? Não havia recursos para se dar a volta ao mundo, e também não se sabia dos perigos e obstáculos a serem enfrentados, assim Eratóstenes começou a pensar em outra maneira de se obter o desejado.
Desenvolveu então o seguinte raciocínio: imaginou que a Terra pudesse ser dividida em varias frações iguais, e se descobrisse então o comprimento de arco de uma dessasfrações, seria necessário apenas multiplicar o comprimento de arco pelo número de frações. Eratóstenes pensou que uma das frações da terra poderia ser a borda exterior indo de Alexandria até Siena, caso conseguisse calcular a distância entre essas cidades e também obter o ângulo interno da fração que as cidades formavam seria capaz de calcular a circunferência da Terra.
Para calcular essa distância elefez uso do sol, pois no vigésimo primeiro dia aconteceria o solstício de verão, e exatamente ao meio dia o sol brilharia direto dentro de um poço em Siena e iluminaria seu fundo sem que nenhuma sombra se projetasse em suas paredes, porém em Alexandria nessa mesma hora havia sombra sendo projetadas e Eratóstenes sabia que isso acontecia porque a terra é redonda.

Ele precisa também saber adistância entre as cidades de Siena e Alexandria, que foi estimada com a ajuda dos Bematistas (especialistas treinados para medir distâncias com os passos do Rei).

O Cálculo de Eratóstenes

Abaixo temos um modelo que representa o pensamento de Eratóstenes, para se obter a medida da circunferência da terra.

Analisando a ideia de Eratóstenes temos:
* S é a distância entre as cidades deSiena e Alexandria;
* Θ é o ângulo formado pelas cidades de Siena e Alexandria;
* C é a circunferência da Terra;
* R é o raio da Terra;
* L é o comprimento do poste;
* L' é o comprimento da sombra do poste;
Com esses dados Eratóstenes queria descobrir o ângulo Θ expresso em radianos.
Obteve então a seguinte relação:
SC = Θ2π
Sendo assim
C = (2πΘ)S (*)

Foi...
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